Ableitung mit h-Methode < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Do 11.10.2012 | | Autor: | Steffi97 |
| Aufgabe | | Berechne die Ableitung der Funktion f(x) = [mm] \bruch {x} {1+x} [/mm] für [mm] x_0 [/mm] = 2 |
Hey, ich bin bisher so weit:
[mm] \bruch{f(2+h) - f(2)}{h} [/mm] = [mm] \bruch{2+h}{1+2+h} [/mm] - [mm] \bruch{2}{1+2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{h} [/mm] = [mm] \bruch{2+h}{3+h} [/mm] - [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * [mm] \bruch {1}{h} [/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Weiß jemand wie es jetzt weiter geht?
Dankeschön!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 Do 11.10.2012 | | Autor: | Axiom96 |
> Berechne die Ableitung der Funktion f(x) = [mm]\bruch {x} {1+x}[/mm]
> für [mm]x_0[/mm] = 2
> Hey, ich bin bisher so weit:
>
> [mm]\bruch{f(2+h) - f(2)}{h}[/mm] = [mm]\bruch{2+h}{1+2+h}[/mm] -
> [mm]\bruch{2}{1+2}[/mm] * [mm]\bruch{1}{h}[/mm] = [mm]\bruch{2+h}{3+h}[/mm] -
> [mm]\bruch{2}{3}[/mm] * [mm]\bruch {1}{h}[/mm]
Hi,
also da fehlen ja Klammern. Mit den Klammern hat man
[mm] \frac{f(2+h)-f(2)}{h}=\frac{(\frac{2+h}{3+h}-\frac{2}{3})}{h}=\frac{2+h}{h(3+h)}-\frac{2)}{3h}.
[/mm]
Dann fasse die Brüche zusammen und dann kannst du erst mal kräftig h's kürzen. Der Rest ist dann ganz einfach.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Weiß jemand wie es jetzt weiter
> geht?
>
> Dankeschön!
Viele Grüße
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