Ableitung mit Hilfe der Quot.R < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Sa 15.12.2012 | | Autor: | Trick21 |
| Aufgabe | Bilde die erste Ableitung:
f(x)= [mm] (-5)/(3x^2-4)^7 [/mm] |
Hallo Leute die Aufgabe macht mir echt zu schaffen..
Bin folgendermaßen dabei vorgegangen:
u(x)= -5
u'(x)= 0
v(x)= [mm] (3x^2-4)^7
[/mm]
v'(x)= [mm] 42x(3x^2-4)^6
[/mm]
[mm] (-(-5)42x(3x^2-4)^6)/((3x^2-4)^7)^2)
[/mm]
f'(x)= [mm] (210x)/(3x^2-4)^8 [/mm]
Mein Taschenrechner sagt, dass das Ergebnis falsch ist:-(
Was mache ich nur falsch?
Wäre sehr dankbar für eine Antwort!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Liebe Grüße
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Hallo Trick21,
> Bilde die erste Ableitung:
> f(x)= [mm](-5)/(3x^2-4)^7[/mm]
> Hallo Leute die Aufgabe macht mir echt zu schaffen..
>
> Bin folgendermaßen dabei vorgegangen:
>
> u(x)= -5
> u'(x)= 0
> v(x)= [mm](3x^2-4)^7[/mm]
> v'(x)= [mm]42x(3x^2-4)^6[/mm]
Das ist schonmal alles gut.
> [mm](-(-5)42x(3x^2-4)^6)/((3x^2-4)^7)^2)[/mm]
...Und das ist schlecht zu lesen, aber richtig.
> f'(x)= [mm](210x)/(3x^2-4)^8[/mm]
Stimmt.
> Mein Taschenrechner sagt, dass das Ergebnis falsch ist:-(
> Was mache ich nur falsch?
Wahrscheinlich nur die Eingabe in den Taschenrechner. Das ist eh die häufigste Fehlerquelle in der gesamten Schulmathematik.
Im übrigen lässt sich aus der Quotientenregel leicht herleiten, dass
[mm] \left(\bruch{1}{f(x)}\right)'=-\bruch{f'(x)}{(f(x))^2} [/mm] ist. Das braucht man ziemlich häufig.
> Wäre sehr dankbar für eine Antwort!
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 Sa 15.12.2012 | | Autor: | Trick21 |
ich hab es nochmal eingegeben ist doch richtig, danke
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