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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Do 15.03.2007 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | Leiten Sie ab:
a.) f(x)=e^(2-x) |
Hy!
Ich wiederhole grade Ableitungen und leider scheiter ich an dieser Aufgabe kläglich. Einfach den Exponenten vor die Zahl und dann eins kleiner machen funktioniert hier ja nicht. Wäre schön, wenn jemand kurz schreiben könnte, wie man da vorgeht.
Schönen Dank!
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> Leiten Sie ab:
> a.) f(x)=e^(2-x)
> Hy!
> Ich wiederhole grade Ableitungen und leider scheiter ich
> an dieser Aufgabe kläglich. Einfach den Exponenten vor die
> Zahl und dann eins kleiner machen funktioniert hier ja
> nicht. Wäre schön, wenn jemand kurz schreiben könnte, wie
> man da vorgeht.
> Schönen Dank!
[mm] $\bffamily \text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Bei verketteten }e\text{-Funktionen musst du die Kettenregel anwenden, also innere mal äußere Ableitung.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Hier wird erst zum negativen Argument 2 addiert, was die innere Funktion darstellt, und dann wir das ganze}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{noch "`}e\text{ hoch"' genommen. Die Regel für verkettete }e\text{-Funktionen lautet:}$
[/mm]
[mm] $\bffamily f(x)=e^{g(x)}\Rightarrow f'(x)=g'(x)*e^{g(x)}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Do 15.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Dann wäre f´(x)=-e^(2-x) richtig?
Ein weiteres Beispiel, nur um zu gucken, ob ich das nun verstanden habe:
[mm] f(x)=e^{3x^3-0,5x^2}
[/mm]
f´(x)= [mm] (9*x^2-x)*e^{3x^3-0,5x^2}
[/mm]
stimmt das so?
Vielen Dank!
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Hallo ONeill und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Dann wäre [mm] f'(x)=-e^{2-x} [/mm] richtig?
Das kannst du auch selbst überprüfen: [mm] f(x)=e^{2-x}=\underbrace{e^2}_{\text{konstant}}*e^{-x}
[/mm]
>
> Ein weiteres Beispiel, nur um zu gucken, ob ich das nun
> verstanden habe:
> [mm]f(x)=e^{3x^3-0,5x^2}[/mm]
> f´(x)= [mm](9*x^2-x)*e^{3x^3-0,5x^2}[/mm]
> stimmt das so?
![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]")
> Vielen Dank!
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 Do 15.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Vielen Dank!
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