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Hey!
Ich suche die Ableitung von exp(exp(-x)).
Ist es exp(exp(-x)) * -exp(-x) wegen Kettenregel? Stimmt das so?
LG
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> Hey!
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> Ich suche die Ableitung von exp(exp(-x)).
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> Ist es exp(exp(-x)) * -exp(-x) wegen Kettenregel? Stimmt
> das so?
Das ist so genau richtig!
Man leitet praktisch doppelt mit der Kettenregel ab:
[mm]f(x) = \exp(\exp(-x))[/mm]
[mm]f'(x) = \underbrace{\exp(\exp(-x))}_{\mbox{Äußere Ableitung mit Innerer Funktion als Argument}} * \underbrace{\left(\exp(-x)\right)'}_{\mbox{Innere Ableitung}}[/mm]
[mm]= \exp(\exp(-x)) * \underbrace{\exp(-x)}_{\mbox{Äußere Ableitung mit Innerer Funktion als Argument}} * \underbrace{(-1)}_{\mbox{Innere Ableitung}}[/mm]
[mm]= -\exp(\exp(-x)) * \exp(-x)[/mm]
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