Ableitung einer e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Mi 04.02.2009 | | Autor: | sempel22 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x) = e^(0,5*x) * (x - 2 )²
Bestimmten Sie die 1.Ableitung f'(x) und faktorisieren sie den Term. |
Also ich muss ja hier die Produktregel , sowie die Kettenregel anwenden doch irgendwie komme ich auf kein annehmbares Ergebnis. Ich hoffe mir kann jemand bei der Aufgabe helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sempel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie sehen denn Deine bisherigen Ergebnisse aus? Die entsprechenden Regeln, welche hier angewandt werden müssen, hast Du ja bereits richtig erkannt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Mi 04.02.2009 | | Autor: | sempel22 |
Naja also nach der Prdouktregel habe ich folgendes :
[mm] e^0,5x [/mm] * (x - 2)² + [mm] e^0,5x [/mm] * 2 so und ab diesem punkt komme ich nicht weiter , also nach der Kettenregel muss ich ja noch mit 0,5 nachdifferenzieren oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:22 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sempel!
Richtig, beim ersten Term musst Du noch die innere Ableitung von [mm] $e^{0.5*x}$ [/mm] berücksichtigen.
Außerdem hast Du [mm] $(x-2)^2$ [/mm] falsch abgeleitet. Dies muss heißen:
[mm] $$\left[ \ (x-2)^2 \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] 2*(x-2)^1*1 [/mm] \ = \ 2*(x-2)$$
Gruß
Loddar
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Also erst mal schritt für schritt, ich glaube du machst zu viel auf einmal.
Schreib doch erst mal auf was jeweils die Ableitungen von [mm] $e^{0,5 \, x}$ [/mm] und von [mm] $(x-2)^2$ [/mm] ergeben. Da haben wir schon mit der Kettenregel genug zu tun und setzen die Ableitungen DANN in die Produktregel ein . Mit System zum Ziel 
Gruß wunderbar
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