Ableitung einer Matrix < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Mi 03.06.2009 | | Autor: | physicus |
HI zusammen!
Ich hätte da eine kleine Frage:
Wie berechnet man folgende Ableitungen:
es gilt: [mm] A=A^{T}
[/mm]
f(A)= [mm] A^{T}A
[/mm]
die Richtungsableitung entlang B ist:
[mm] df(A)B=A^{T} B+B^T [/mm] A
Wie kommt man auf das?!
Danke für die Hilfe!
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Habt ihr die Richtungsableitung "entlang" einer Matrix irgendwie definiert? Ansonsten musst du es mal mit dem Differenzenquotienten versuchen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 Mi 03.06.2009 | | Autor: | fred97 |
> HI zusammen!
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> Ich hätte da eine kleine Frage:
>
> Wie berechnet man folgende Ableitungen:
> es gilt: [mm]A=A^{T}[/mm]
> f(A)= [mm]A^{T}A[/mm]
> die Richtungsableitung entlang B ist:
> [mm]df(A)B=A^{T} B+B^T[/mm] A
> Wie kommt man auf das?!
$df(A)B = [mm] \limes_{t\rightarrow 0}\bruch{f(A+tB)-f(A)}{t}$
[/mm]
Nun rechne doch mal den Quotienten [mm] \bruch{f(A+tB)-f(A)}{t} [/mm] ........... aus
FRED
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> Danke für die Hilfe!
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