Ableitung einer Kurve < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Mi 13.05.2009 | | Autor: | Theta |
| Aufgabe | | Ist [mm] (V,\parallel \*\parallel_V) [/mm] ein Banachraum, und v [mm] \in [/mm] V. Dann gibt es zu [a,b] [mm] \subset \mathbb{R} [/mm] und zu [mm] t_0 \in [/mm] (a,b) eine Kurve [mm] \gamma [/mm] :[a,b] [mm] \rightarrow [/mm] V mit [mm] \gamma '(t_0) [/mm] = v. |
Hallo,
ich habe obige Aussage vorliegen und bin mir über die Antwort unsicher. Meine momentane Idee ist, dass die Aussage wohl wahr ist, aber sicher bin ich mir nicht. Eigentlich müsste ich ja zu jedem Vektor eine parallel Gerade konstruieren können, wodurch die Aussage "automatisch" wahr ist, oder?
Wäre nett, wenn mal jemand zu der Frage Stellung beziehen könnte. Mir fällt leider kein Beweis ein.
Danke und liebe Grüße,
Theta
Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum und auf keiner anderen Internetseite gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Mi 13.05.2009 | | Autor: | fred97 |
Merkwürdige Aufgabe ......
Sind v [mm] \in [/mm] V, [a,b] und [mm] t_0 \in [/mm] (a,b) gegeben, so setze
[mm] $\gamma(t) [/mm] = tv$
FRED
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