Ableitung einer Funktion < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Do 25.03.2010 | | Autor: | Chrisoff |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] x^2*e^x*\wurzel{x} [/mm] |
Hallo,
Bei 2 Werten hätte ich die Produktregel angewandt. (u´*v+u*v´).
Doch weiß ich nicht wie ich bei 3 Werten verfahren soll. Mir fehlt nur ein Ansatz bzw. die Formel um zu rechnen.
Danke im voraus :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Do 25.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> f(x)= [mm]x^2*e^x*\wurzel{x}[/mm]
> Hallo,
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> Bei 2 Werten hätte ich die Produktregel angewandt.
> (u´*v+u*v´).
> Doch weiß ich nicht wie ich bei 3 Werten verfahren soll.
> Mir fehlt nur ein Ansatz bzw. die Formel um zu rechnen.
> Danke im voraus :)
Schreibe f(x)= [mm]x^2*e^x*\wurzel{x}= a(x)*b(x) [/mm] mit $ a(x) = u(x)*v(x)$, wobei $u(x) = [mm] x^2, [/mm] v(x) = [mm] e^x$ [/mm] und $b(x)= [mm] \wurzel{x}$
[/mm]
Dann ist $f'= a'b+ab'$ und a' berchnest Du wie gewohnt
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Do 25.03.2010 | | Autor: | Chrisoff |
Rechne ich ax dann per Produktregel aus?
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> Rechne ich ax dann per Produktregel aus?
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Hallo,
a'(x) berechnet man mit der Produktregel - ich hoffe, das meintest Du.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:55 Do 25.03.2010 | | Autor: | Chrisoff |
[mm] f(x)=x^2*e^x*\wurzel{x}
[/mm]
f´(x)=a´b+ab´
[mm] f´(x)=(2x*e^x+x^2*e^x)*\wurzel{x}+(x^2*e^x)*(1/(2*\wurzel{x}))
[/mm]
[mm] f´(x)=(2x+x^2)*e^x*\wurzel{x}+(x^2*e^x)/(2\wurzel{x}
[/mm]
Ist das richtig?
Kann ich das weiter zusammenfassen?
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> [mm]f(x)=x^2*e^x*\wurzel{x}[/mm]
>
> f´(x)=a´b+ab´
>
> [mm]f´(x)=(2x*e^x+x^2*e^x)*\wurzel{x}+(x^2*e^x)*(1/(2*\wurzel{x}))[/mm]
>
Hallo,
ja, genau.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:05 Do 25.03.2010 | | Autor: | Chrisoff |
super, danke =)
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