Ableitung der Umkehrfunktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Mo 18.04.2005 | | Autor: | diejenny |
Ich kenne zwar die Formel der Ableitung: 1/(f'(f-1(y)), verstehe aber nicht, wie ich damit arbeiten kann.
Ich habs schon versucht und komme irgendwie auf seltsame Ergebnisse.
Bsp: f(x)=x²-2x
f´(x)=2x-2
und dann weiss ich nicht genau, was gemeint ist mit der Umkehrfunktion von f(y), weil das ist ja eigentlich garnicht angegeben?? wahrscheinlich ist es total leicht und ich steh grad nur mächtig aufm schlauch, aber vielleicht kann mir ja trotzdem jemand helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Jenny,
es ist wirklich ganz einfach, unter einer Umkehrfunktion versteht man einfach den Austausch von x und y.
Bei deinem Beispiel bedeutet das:
f(x)=x²-2x
f´(x)=2x-2 (Ableitung ist richtig)
f (y) = y² - 2y --> x = y² - 2y
dies muss nun nach y aufgelöst werden.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Gruß
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