Ableitung der Exponentialfkt. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Algenpopulation in einem See verdreifacht sich alle 10 Tage. Gehen Sie von einer Anfangsgröße von 180 [mm] cm^2 [/mm] aus, die auf dem See schwimmt und berechnen Sie:
a)die Größe der Wasserfläche, die nach 100 Tagen bedeckt ist
b)die Steigung der Wachstumsrate nach 60 Tagen |
zu a) sind nach 100 Tagen 10628820 [mm] cm^2 [/mm] der Wasserfläche bedeckt?
zu b) ist nach 60 Tagen eine utopische Wachstumsrate von 144159,9045 erreicht?
Ich bitte um eine Belehrung durch Korrektur falls ich falsch liege.
Ich danke jetzt schon dafür.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sebastian!
Bei Aufgabe a.) habe ich dasselbe Ergebnis wie Du. Das sollte man aber evtl. noch in [mm] $m^2$ [/mm] umrechnen.
Was hast Du denn bei Aufgabe b.) gerechnet? Hier musst du die Ableitung der Wachstumsfunktion an der Stelle $t \ = \ 60$ ermitteln.
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | | mit t = 60 bekomme ich das Ergebnis 131220 |
Ist an der Stelle t060 das Ergebnis 131220 ?
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Hallo Sebastian!
Das ist nicht richtig! Du setzte ja einfach in die Funktionsgleichung ein.
Für die Wachstumsrate musst Du jedoch in die 1. Ableitung einsetzen. Wie lautet denn die 1. Ableitung?
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | | f´(60)= 180 [mm] \times [/mm] e^6ln3 + 6ln3 = 131226,5917 |
Müsste das nicht die passende Ableitung sein?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Di 05.02.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Das stimmt leider nicht ganz.
Was wäre deine Ausgangsfunktion ?
Vor allem wundere ich mich über die ln ausdrücke, die du in deiner Ableitung hast :/
Ciao
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