Deine Aufgabe lautet aber bestimmt [mm] $y=f(\red{z})=\bruch{1}{2}(z+1)^2$ [/mm] , oder?
Denn sonst ist die Ableitung $y' \ = \ f'(x) \ = \ 0$ , da $z_$ für die Variable $x_$ als konstant gilt.
> Gibt es gewisse Grundregeln oder Eselsbücken oder wie
> komme ich schnell darauf das die Lösung einafach (z+1) ist?
Hier wurde die Potenzregel in Verbindung mit der Kettenregel angewandt:
$$f'(z) \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*2*(z+1)^1*1 [/mm] \ = \ 1*(z+1) \ = \ z+1$$
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Potenzregel