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| Aufgabe | | Berechnen Sie die entsprechenden Ableitungen für die Funktionen [mm]g: x \to \wurzel{x}[/mm] |
Hallo,
bei dieser Aufgabe komme ich einfach nciht weiter.
Ich habe mit der h-Methode die entsprechenden Werte eingesetzt:
[mm] \bruch{f(1+h)-f(1)}{h+1-2} = \bruch{\wurzel{1+h}-\wurzel{1}}{h} = \bruch{1+h-1}{h^2} = \bruch{1}{h} [/mm]
Ich habe versucht, die ganze Gleichung zu quadrieren, um die Wurzeln aufzuheben, aber am Ende bekomme ich leider nur [mm]1/h[/mm], und wenn ich h gegen 0 laufen lasse... geht leider nicht.
Hat vielleicht jemand einen Tipp für mich?
lg,
MrWangster
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Mi 20.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie die entsprechenden Ableitungen für die
> Funktionen [mm]g: x \to \wurzel{x}[/mm]
> Hallo,
>
> bei dieser Aufgabe komme ich einfach nciht weiter.
> Ich habe mit der h-Methode die entsprechenden Werte
> eingesetzt:
>
> [mm]\bruch{f(1+h)-f(1)}{h+1-2} = \bruch{\wurzel{1+h}-\wurzel{1}}{h} = \bruch{1+h-1}{h^2} = \bruch{1}{h}[/mm]
>
Hallo, die Aufgabe ist unklar formuliert. Sollst du den Anstieg der Wurzelfunktion an der Stelle x=1 berechnen?
Deine Gleichungskette stimmt hinten und vorn nicht.
Es gilt NICHT [mm] \wurzel{a^2-b^2}=a-b [/mm] !!! (Mach dir das am Zahlenbeispiel a=5, b=4 klar. Links kommt 3 raus, rechts 1))
Wenn du den Grenzwert von [mm] \bruch{\wurzel{1+h}-\wurzel{1}}{h} [/mm] berechnen willst, musst du
diesen Term mit [mm] \wurzel{1+h}+\wurzel{1} [/mm] erweitern und dann Binomische Formeln anwenden.
Viele Grüße
Abakus
> Ich habe versucht, die ganze Gleichung zu quadrieren, um
> die Wurzeln aufzuheben, aber am Ende bekomme ich leider nur
> [mm]1/h[/mm], und wenn ich h gegen 0 laufen lasse... geht leider
> nicht.
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> Hat vielleicht jemand einen Tipp für mich?
>
> lg,
> MrWangster
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