Ableitung Ln-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Mo 14.03.2011 | | Autor: | dudu93 |
Hallo, ich verstehe einen Teilschritt der Ableitung dieser folgenden Funktion nicht:
f(x)= [mm] \bruch{1}{2}x^2(1-lnx)
[/mm]
f'(x)= [mm] x(1-lnx)+\bruch{1}{2}x^2*(-\bruch{1}{x})
[/mm]
= [mm] x-x*lnx-\bruch{1}{2}x [/mm]
= [mm] \bruch{1}{2}x-x*lnx
[/mm]
= [mm] x(\bruch{1}{2}-lnx)
[/mm]
Und zwar verstehe ich nicht, warum beim 3. Schritt der ersten Ableitung das x im vorigen Schritt, das ganz vorne stand, einfach wegfällt. Könnte mir das jemand bitte erklären?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Mo 14.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo dudu!
Es gilt:
[mm] $x-\bruch{1}{2}*x [/mm] \ = \ [mm] \left(1-\bruch{1}{2}\right)*x [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x$
[/mm]
Du siehst: simple Bruchrechnung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 Mo 14.03.2011 | | Autor: | dudu93 |
Stimmt ja...dass ich darauf nicht gekommen bin! Danke für die Antwort.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:48 Mo 14.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Stimmt ja...dass ich darauf nicht gekommen bin! Danke für
> die Antwort.
>
Ja , ja, ein Kuchen weniger ein halber Kuchen ist ?
FRED
> LG
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