Ableitung Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Do 20.04.2006 | | Autor: | Gugu |
| Aufgabe | Ableiten der Funktion ( (2x+a) / (x-a) [mm] )^2
[/mm]
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Ich komme einfach nicht auf die Ableitung dieser Funtkion. Ist das eine Kombination aus Quotienten- und Kettenregel? Wäre nett , wenn jemand die Lösung postet und etwas kleinschrittig :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Do 20.04.2006 | | Autor: | Walde |
Naa guut  ,
[mm] f_a(x)=(\bruch{2x+a}{x-a})^2
[/mm]
[mm] f'_a(x)=2*(\bruch{2x+a}{x-a})*(\bruch{2x+a}{x-a})' [/mm]
erstmal äussere mal innere Ableitung.Die Innere muss man jetzt mit Quotientenregel machen
[mm] (\bruch{2x+a}{x-a})' =\bruch{2*(x-a)-1*(2x+a)}{(x-a)^2}
[/mm]
und also:
[mm] f'_a(x)=2*\bruch{2x+a}{x-a}*\bruch{2(x-a)-(2x+a)}{(x-a)^2}
[/mm]
zusmmenfassen darfst du selbst.
L G walde
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