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Ableitung Delta-Distribution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:48 Mo 24.06.2013
Autor: Richie1401

Aufgabe
Bestimme [mm] x^n\delta^{(k)} [/mm] für alle [mm] n,k\in\IN. [/mm]

Hallo liebe Gemeinde,

leider komme ich mit obiger Aufgabe gar nicht zu Recht. Ich weiß gar nicht so richtig, was es bedeuten soll. Klar ist, dass es sich um die Delta-Distrib. handelt. Doch wenn ich diese ableite, spielt doch das [mm] x^n [/mm] gar keine Rolle ?!

Von daher weiß ich gar nicht so richtig, wie ich hier anfangen soll etwas zu bestimmen.

Über einen Hinweis in welche Richtung die Aufgabe geht, wäre ich euch sehr dankbar.

Liebe Grüße


        
Bezug
Ableitung Delta-Distribution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 Mo 24.06.2013
Autor: RoughNeck

Hallo.

Ich werde dir evtl. nicht groß helfen können, aber vielleicht hilft dir ja, dass man über partielle Integration zeigen kann, dass

[mm] \delta'[f] [/mm] = [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{\delta'(x) f(x) dx} [/mm] =  0- [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{\delta(x) f'(x) dx} [/mm] = - f'(0)

Lieben Gruß


Edit: wobei bei mir [mm] \delta(x) [/mm] natürlich die Delta-Distribution ist.

Bezug
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