Ableitung - Kettenregel < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] f(x)=\bruch{1}{cosx} [/mm]
muss das wegen taylorreihen 5x ableiten^^ |
mein ansatz:
f [mm] (x)=(cosx)x^{-1}
[/mm]
nach kettenregel: [mm] u(x)=x^{-1} [/mm] --> u'(x)= [mm] -x^{-2}
[/mm]
v(x)=cosx ---> v'(x)= -sinx
[mm] f'(x)=u'(v(x))v'(x)=(-(cosx)^{-2})*-sinx [/mm] = [mm] \bruch{sinx}{cosx^{2}}
[/mm]
richtig soweit?
dann nur noch 4mal ableiten :(
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Hallo,
ich bin ein wenig verwirrt, die Aufgabe ist f(x) = [mm] \bruch{1}{cos(x)} [/mm] ?
Wie kommst du dann auf f(x)= [mm] cos(x)*x^{-1} [/mm] ? Wo kommt denn da das x her?
Oder ist die Aufgabe f(x) = [mm] \bruch{cos(x)}{x} [/mm] , das ist dann nämlich das was eine Zeile drüber steht.....
Wir gehen mal von f(x) = [mm] \bruch{1}{cos(x)} [/mm] aus. Das lässt sich umschreiben zu f(x) = [mm] (cos(x))^{-1}
[/mm]
jetzt nach Kettenregel ableiten: u = cos(x) ;u' = ?
v = [mm] x^{-1} [/mm] ; v' = ?
Du wirst sehen, das ist wesentlich einfacher als das hier drunter
> nach kettenregel: [mm]u(x)=x^{-1}[/mm] --> u'(x)= [mm]-x^{-2}[/mm]
> v(x)=cosx ---> v'(x)= -sinx
>
> [mm]f'(x)=u'(v(x))v'(x)=(-(cosx)^{-2})*-sinx[/mm] =
> [mm]\bruch{sinx}{cosx^{2}}[/mm]
>
> richtig soweit?
> dann nur noch 4mal ableiten :(
Wenn natürlich die Ausgangsfunktion nicht stimmt, dann müssen wir noch mal neu sehen....
Gruss Christian
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