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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Di 10.07.2012
Autor: yuppi

Hallo Zusammen,

mit welcher Regel leitet man Funktion der Form:


f(x) = [mm] x^x [/mm]   , f(x) = [mm] 2^x [/mm]    f(x)=2^2x


ab

Grß yuppi

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:43 Di 10.07.2012
Autor: ms2008de

Hi,
> mit welcher Regel leitet man Funktion der Form:
>  
>
> f(x) = [mm]x^x[/mm]   , f(x) = [mm]2^x[/mm]    f(x)=2^2x
>
>
> ab

Es ist f(x)= [mm] x^x= e^{ln(x)*x}, [/mm] entsprechend f(x)= [mm] 2^x= e^{ln(2)*x} [/mm] usw.
Kettenregel und Produktregel anwenden hilft weiter.

Viele Grüße



Bezug
        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:48 Di 10.07.2012
Autor: Valerie20


> Hallo Zusammen,
>  
> mit welcher Regel leitet man Funktion der Form:
>  
>
> f(x) = [mm]x^x[/mm]   , f(x) = [mm]2^x[/mm]    f(x)=2^2x
>
>
> ab
>  
> Grß yuppi


Bei der [mm] $f(x)=2^{2x}$ [/mm]

solltest du ausserdem die folgende Potenzregell beachten. (sieht schöner aus):

[mm] $a^{x\cdot z}=(a^x)^z$ [/mm]

Valerie


Bezug
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