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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Mi 21.12.2011 | | Autor: | lim |
| Aufgabe | | Bilden Sie die Ableitung von $ [mm] f(x)=\frac{x^3+2}{2x} [/mm] $ |
$ [mm] f(x)=\frac{x^3+2}{2x} [/mm] $ mit [mm] u(x)=x^3+2; u'(x)=3x^2; [/mm] v(x)=2x; v'(x)=2
Leider weiß ich nicht, wie ich den Bruchstrich mache, deshalb etwas umständlich, aber das sollte ja jetzt nicht das Problem sein. 
[mm] f'(x)=[{3x^2*2x}-{x^3+2}*2]:{2x}^2=
[/mm]
[mm] =[6x^3-(2x^3+4)]:(2x)^2=
[/mm]
[mm] =[6x^3+2x^3-4]:(4x^2)=
[/mm]
[mm] =[8x^3-4]:(4x^2)=
[/mm]
[mm] =[4(2x^3-1)]:4(x^2)=
[/mm]
[mm] =[2x^3-1]:x^2
[/mm]
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Hallo
zunächst hast du im Zähler und Nenner eine Klammer vergessen,
[mm] f'(x)=\bruch{3x^{2}*2x-2(x^{3}+2)}{(2x)^{2}}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{6x^{3}-2x^{3}-4}{4x^{2}}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{4x^{3}-4}{4x^{2}}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{x^{3}-1}{x^{2}}
[/mm]
Steffi
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