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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Do 06.10.2011 | | Autor: | su92 |
| Aufgabe | Aufgabe:
Leiten Sie ab und vereinfachen Sie das Ergebnis:
f(a) = [mm] \wurzel{ax² - 3} [/mm] |
Hallo,
ich möchte die folgende Aufgabe ableiten, jedoch weiß ich nicht ob mein Ansatz richtig ist?!
f(a) = [mm] \wurzel{ax² - 3}
[/mm]
Ansatz :
u = [mm] \wurzel{ a } [/mm] = [mm] a^{1/2} [/mm]
u' = (1/2) * [mm] a^{-1/2}
[/mm]
v = ax² - 3
v' = [mm] a^{0} [/mm] * 2x
Demnach folgt:
f'(a) [mm] =\bruch{1}{2} [/mm] * ax² - 3 * [mm] a^{0} [/mm] * 2x
f'(a) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * ax² - 3 * 1 * 2x
ist das richtig?
Bedanke mich im voraus. Schöne Grüße
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Hallo su92,
mache bitte Exponenten mit dem Dach ^ links neben der 1, sonst werden sie nicht angezeigt.
Ich habe das mal ausgebessert ...
> Aufgabe:
> Leiten Sie ab und vereinfachen Sie das Ergebnis:
> f(a) = [mm]\wurzel{ax^2 - 3}[/mm]
> Hallo,
> ich möchte die folgende Aufgabe ableiten, jedoch weiß
> ich nicht ob mein Ansatz richtig ist?!
>
> f(a) = [mm]\wurzel{ax^2 - 3}[/mm]
>
> Ansatz :
> u = [mm]\wurzel{ a }[/mm] = [mm]a^{1/2}[/mm]
> u' = (1/2) * [mm]a^{-1/2}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> v = ax² - 3
> v' = [mm]a^{0}[/mm] * 2x
Nein, du leitest nach a ab, da ist alles, was mit x dasteht, konstant.
Da könnte genauso gut [mm]v(a)=5\cdot{}a[/mm] stehen, das ergibt abgeleitet [mm]v'(a)=5[/mm]
Analog für [mm]v(a)=a\cdot{}x^2[/mm]:
[mm]v'(a)=x^2[/mm]
>
> Demnach folgt:
>
> f'(a) [mm]=\bruch{1}{2}[/mm] * ax² - 3 * [mm]a^{0}[/mm] * 2x
> f'(a) = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * ax² - 3 * 1 * 2x
>
> ist das richtig?
Nein
>
>
> Bedanke mich im voraus. Schöne Grüße
Ebenso
schachuzipus
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