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| Aufgabe | | leiten Sie (3*t+2)*sqrt(t) ab und vereinfachen Sie. |
Also normale Produktregel. Daraus ergibt sich:
3*sqrt(t) + (3*t+2)/(2*sqrt(t)) .
Dann könnte man noch :
3*sqrt(t) + 1/2 * (3*t+2)/(sqrt(t)) schreiben.
allerdings wird als Lösung 1/2 * (9*t+2)/(sqrt(t)) richtigerweise angegeben. Allerdings will mir nicht einfallen, wie man darauf kommt. Könnte mir da einer weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> leiten Sie (3*t+2)*sqrt(t) ab und vereinfachen Sie.
> Also normale Produktregel. Daraus ergibt sich:
>
> [mm] $3\sqrt{t} [/mm] + [mm] \frac{3t+2}{2\sqrt{t}}$ [/mm] .
>
> Dann könnte man noch :
>
> [mm] $3\sqrt{t} +\frac{1}{2} [/mm] * [mm] \frac{3t+2}{\sqrt{t}}$ [/mm] schreiben.
>
> allerdings wird als Lösung [mm] $\frac{1}{2} [/mm] * [mm] \frac{9t+2}{\sqrt{t}}$ [/mm]
> richtigerweise angegeben. Allerdings will mir nicht
> einfallen, wie man darauf kommt. Könnte mir da einer
> weiterhelfen?
Erstmal deine Gleichungen ein wenig in Form rücken.^^
Mit den Zeichen unter dem Postfenster kriegst du das sicher auch hin, ist dadurch gleich viel übersichtlicher. ;)
Nun zur Frage:
Versuch mal alles auf einen Bruch zu bringen (auf Hauptnenner erweitern), dann bist du schon so gut wie fertig.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
MfG
Schadowmaster
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Also ich war jetzt 2 Jahre im Ausland und bin doch extrem eingerostet, bzw. weiß ich grade nicht mal mehr, wie man sowas macht.
Wäre also sehr nett, wenn du mir das nochmal Schritt für Schritt aufstellen würdest.
lg,
Lukas
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Sa 20.08.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das ist recht simple Bruchrechnung:
$ [mm] 3\sqrt{t} +\frac{1}{2} \cdot{} \frac{3t+2}{\sqrt{t}} [/mm] $
$ [mm] =\frac{3\sqrt{t}\cdot2\sqrt{t}}{2\sqrt{t}} +\frac{1}{2} \cdot{} \frac{3t+2}{\sqrt{t}} [/mm] $
$ [mm] =\frac{1}{2}\cdot\frac{6t}{\sqrt{t}} +\frac{1}{2}\cdot\frac{3t+2}{\sqrt{t}} [/mm] $
Den Rest schaffst du jetzt sicherlich alleine 
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 Sa 20.08.2011 | | Autor: | just_lukas |
Ja, gerafft. Danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:06 Sa 20.08.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> leiten Sie (3*t+2)*sqrt(t) ab und vereinfachen Sie.
> Also normale Produktregel. Daraus ergibt sich:
>
> 3*sqrt(t) + (3*t+2)/(2*sqrt(t)) .
>
> Dann könnte man noch :
>
> 3*sqrt(t) + 1/2 * (3*t+2)/(sqrt(t)) schreiben.
Du könntest die Produktregel ungehen, wenn du f(x) vorher etwas umformst:
[mm] f(x)=(3\cdot t+2)\cdot\sqrt{t}=3t\cdot\sqrt{t}+2\sqrt{t}=3t^{\frac{3}{2}}+2\sqrt{t} [/mm]
Also:
[mm] f'(t)=3\cdot\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}+2\cdot\frac{1}{2\sqrt{t}} [/mm]
[mm] =\frac{9}{2}\sqrt{t}+\frac{2}{2\sqrt{t}} [/mm]
[mm] =\frac{9}{2}\cdot\frac{t}{\sqrt{t}}+\frac{2}{2\sqrt{t}} [/mm]
Marius
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