Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mi 17.03.2010 | | Autor: | melisa1 |
| Aufgabe | Berechnen sie die Ableitung der Funktion:
[mm] f(x)=e^{2 arctan(x) log(x)} [/mm] |
Hallo,
ich wollte das mit der Ketten- und Produktregel lösen also
u= 2arctan(x) v=log(x) wobei ich auf u nochmal die Produktregel anwenden wollte.
Ist meine Überlegung richtig oder muss ich anders rangehen?
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Hallo melisa1,
> Berechnen sie die Ableitung der Funktion:
> [mm]f(x)=e^{2 arctan(x) log(x)}[/mm]
> Hallo,
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> ich wollte das mit der Ketten- und Produktregel lösen ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> also
>
> u= 2arctan(x) v=log(x) wobei ich auf u nochmal die
> Produktregel anwenden wollte.
>
> Ist meine Überlegung richtig oder muss ich anders
> rangehen?
Das ist ganz richtig!
Die Ableitung von [mm] $e^{g(x)}$ [/mm] ist [mm] $e^{g(x)}\cdot{}g'(x)$ [/mm] nach Kettenregel, wobei hier [mm] $g(x)=2\arctan(x)\cdot{}\log(x)$ [/mm] ist und nach Produktregel abgeleitet wird.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:22 Mi 17.03.2010 | | Autor: | melisa1 |
Hey,
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> Die Ableitung von [mm]e^{g(x)}[/mm] ist [mm]e^{g(x)}\cdot{}g'(x)[/mm] nach
> Kettenregel, wobei hier [mm]g(x)=2\arctan(x)\cdot{}\log(x)[/mm] ist
> und nach Produktregel abgeleitet wird.
>
danke, das war sehr hilfreich :D
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