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Ableitung : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:20 Mi 30.03.2005
Autor: AzraHB

Hallo,

kann leider die folgende Funktion nicht richtig ableiten:


[mm] \bruch{e^{\wurzel{x}}}{2 \cdot{} \wurzel{x}} [/mm] $

(es handelt sich hier bereits um die erste Ableitung.


Habe ein ganz komisches Ergebnis raus, mit dem ich aber nicht weiterrechenen kann. Ich muss nämlich den wendepunkt ausrechnen. Bedanke mich für deine/ihre Bemühung im voraus.


        
Bezug
Ableitung : Quotientenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:30 Mi 30.03.2005
Autor: Loddar

Hallo AzraelHB!

> [mm]f'(x) \ = \ \bruch{e^{\wurzel{x}}}{2 \cdot{} \wurzel{x}}[/mm]
>
> Habe ein ganz komisches Ergebnis raus, mit dem ich aber
> nicht weiterrechenen kann. Ich muss nämlich den wendepunkt
> ausrechnen.

Welches Ergebnis hast Du denn raus?
Bitte teile uns doch dieses Ergebnis (mit einigen Zwischenschritten) mit, damit wir das kontrollieren können.


[aufgemerkt] Auf jeden Fall mußt Du mit der MBQuotientenregel arbeiten:

[mm] $\left(\bruch{g}{f}\right)' [/mm] \ = \ [mm] \bruch{g'*f - g*f'}{f^2}$ [/mm]


Gruß
Loddar


PS: Wurde diese Frage hier nicht schon vor kurzer Zeit gestellt? [kopfkratz3]
Hab's jetzt nur nicht gefunden ...

Bezug
                
Bezug
Ableitung : Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:25 Mi 30.03.2005
Autor: AzraHB

also habe wie folgt abgeleitet:

[mm]f'(x) \ = \ \bruch{e^{\wurzel{x}}}{2 \cdot{} \wurzel{x}}[/mm]


[mm] \bruch{e^\wurzel{x}}{2*\wurzel{x}} [/mm] - [mm] e^\wurzel{x} [/mm] * [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm]

geteilt durch ( 2 * Wurzel aus x) ²


Sorry: konnte mit den Formeln nicht so gut umgehen. Aber ich denke ihr habt jetzt mein Lösungsergebnis.





> Hallo AzraelHB!
>  
> > [mm]f'(x) \ = \ \bruch{e^{\wurzel{x}}}{2 \cdot{} \wurzel{x}}[/mm]
>  
> >
> > Habe ein ganz komisches Ergebnis raus, mit dem ich aber
> > nicht weiterrechenen kann. Ich muss nämlich den wendepunkt
> > ausrechnen.
>  
> Welches Ergebnis hast Du denn raus?
>  Bitte teile uns doch dieses Ergebnis (mit einigen
> Zwischenschritten) mit, damit wir das kontrollieren
> können.
>  
>
> [aufgemerkt] Auf jeden Fall mußt Du mit der
> MBQuotientenregel arbeiten:
>  
> [mm]\left(\bruch{g}{f}\right)' \ = \ \bruch{g'*f - g*f'}{f^2}[/mm]
>  
>
> Gruß
>  Loddar
>  
>
> PS: Wurde diese Frage hier nicht schon vor kurzer Zeit
> gestellt? [kopfkratz3]
>  Hab's jetzt nur nicht gefunden ...
>  

Bezug
                        
Bezug
Ableitung : Artikel gestrichen...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:08 Mi 30.03.2005
Autor: Loddar

... wegen geistiger Umnachtung!!!


Bitte an Antwort von Zwerglein halten.


Loddar




Hallo ...


Das sieht doch schon ganz gut aus. Du mußt nun also noch weiter zusammenfassen.


Im Nenner kannst Du die [mm] $(...)^2$ [/mm] weiter vereinfachen.


Im Zähler solltest du alles auf einen Bruch schreiben und dann weiter zusammenfassen (Hauptnenner: [mm] $2*\wurzel{x}$). [/mm]


Dann solltest Du das genannte Ergebnis erhalten.




> Sorry: konnte mit den Formeln nicht so gut umgehen. Aber
> ich denke ihr habt jetzt mein Lösungsergebnis.

Versuch' Dich ruhig mal, mit dem Formel-Editor vertraut zu machen. wenn D mit dem Mauszeiger auf meine Formel klickst, siehst Du die Schreibweise ...


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Ableitung : weitere Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:42 Mi 30.03.2005
Autor: Zwerglein

Hi, AzraHB,

kann Dein Ergebnis nicht ganz nachvollziehen.
Ich komme auf:
f''(x) = [mm] \bruch{\bruch{1}{2*\wurzel{x}}*e^{\wurzel{x}}*2*\wurzel{x} - \bruch{1}{\wurzel{x}}*e^{\wurzel{x}}}{4x} [/mm]

(Oh Mann, was das für Terme sind! Da braucht man echt mehrere Anläufe!))

f''(x) = [mm] \bruch{(\wurzel{x}-1)*e^{\wurzel{x}}}{4x\wurzel{x}} [/mm]
Bezug
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