Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 Do 26.03.2009 | | Autor: | matze3 |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=\bruch{6x}{coshx} [/mm] |
Hallo.
Habe ein kleines Problem.
Meine Lösungsweg lautet:
[mm] f'(x)=\bruch{6coshx-6x*sinhx}{cosh²x} [/mm] /:6
[mm] =\bruch{coshx-x*sinhx}{cosh²x} [/mm]
Laut Mathelehrer (ich hab vielleicht falsch abgeschrieben) ist die Lösung:
f'(x)=coshx-x*sinhx
Kann mir jemand helfen?
Gruß Matze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Do 26.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dein Weg ist korrekt, aber du darfst nicht einfach durch 6 teilen.
[mm] f(x)=\bruch{6x}{coshx}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{6\cosh(x)-6x*\sinh(x)}{(\cosh(x))²}
[/mm]
[mm] =6*\bruch{\cosh(x)-x*\sinh(x)}{(\cosh(x))²}
[/mm]
[mm] =6*\bruch{\cosh(x)}{(\cosh(x))²}-\bruch{x*\sinh(x)}{(\cosh(x))²}
[/mm]
[mm] =6*\bruch{1}{\cosh(x)}-\bruch{x*\tanh(x)}{\cosh(x)}
[/mm]
[mm] =6*\bruch{1-(x*\tanh(x))}{\cosh(x)}
[/mm]
Marius
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