Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:20 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
| Aufgabe | Leiten Sie ab.
a) f(x)=e hoch x +1
b) f(x)=e * e hoch x - x
c) f(x)=e hoch x-2 + 5x²
e) f(t)= 3/e * e hoch t
f) f(t)= 1/2 * e hoch t-1 -7
g) f(t)= 1/2 * wurzel aus 2 * e hoch t-2 + 4t
h) f(t)= e * e hoch t + t * wurzel aus e |
ich habe probleme bei den ableitungen habe es versucht und wüsste gerne welche ich richtig hab oder wie es richtig wäre falls es falsch ist...
a) f'(x)=e hoch x
b) f'(x)=1 * e hoch x - 1
c) f'(x)=e hoch x + 10x
e) f'(t)= 3/e * e hoch t
f) f'(t)=e hoch t
g) f'(t)=
H) f'(t)=
bin mir bei keiner sicher
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Mo 10.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Nutze mal bitte den Formeleditor, um deutlich zu machen, was im Exponenten steht. Bei fast allen Ableitungen brauchst du die Kettenregel und zum Teil auch schon bekannte Ableitungsregeln (Faktorregel, Summenregel)
Hier ist die äussere Ableitung [mm] e^{...} [/mm] und die innere Ableitung die des Nenners.
Also
> Leiten Sie ab.
> a) [mm] f(x)=e^{x+1}
[/mm]
[mm] f'(x)=e^{x+1}*(1)=e^{x+1}
[/mm]
> b) f(x)=e * e hoch x - x
Meinst du [mm] f(x)=e*e^{x}-x [/mm] ?
Das wäre [mm] f'(x)=e*e^{x}-1
[/mm]
Bei den anderen nutze mal bitte den Formeleditor, dann ist es deutlicher, was du meinst.
> c) f(x)=e hoch x-2 + 5x²
> e) f(t)= 3/e * e hoch t
> f) f(t)= 1/2 * e hoch t-1 -7
> g) f(t)= 1/2 * wurzel aus 2 * e hoch t-2 + 4t
> h) f(t)= e * e hoch t + t * wurzel aus e
> ich habe probleme bei den ableitungen habe es versucht und
> wüsste gerne welche ich richtig hab oder wie es richtig
> wäre falls es falsch ist...
>
> a) f'(x)=e hoch x
> b) f'(x)=1 * e hoch x - 1
> c) f'(x)=e hoch x + 10x
> e) f'(t)= 3/e * e hoch t
> f) f'(t)=e hoch t
> g) f'(t)=
> H) f'(t)=
>
>
Marius
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> bin mir bei keiner sicher
>
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>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
ich habe versucht den formeleditor zu nutzen aber ich verstehe den nicht und habe da auch kein hoch x gefunden, aber du hast mich ja richtig verstanden bei den ersten beiden.
alles was hoch .... ist habe ich ohne lücken geschrieben sobald ne lücke kommt stehts halt wieder unten.
mit dem formeleditor komm ich halt nicht klar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:46 Mo 10.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
e^{\bruch{x²}{\wurzel{f}}} ergibt [mm] e^{\bruch{x²}{\wurzel{f}}}
[/mm]
Jetzt bist du dran, die Aufgabe entsprechend zu bearbeiten.
Denke dran, du willst hier Hilfe von uns, und ich vermute mal dass keiner Lust hat, diese verwirrende Schreibweise zu erraten.
Marius
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| Aufgabe | | also noch einmal... |
a) f(x) = [mm] e^{x} [/mm] + 1
f'(x) = [mm] e^{x}
[/mm]
b) f(x) = e * [mm] e^{x} [/mm] - x
f'(x) = 1 * [mm] e^{x} [/mm] - 1
c) f(x) = [mm] e^{x+2} [/mm] + 5 [mm] x^{2}
[/mm]
f'(x) = [mm] e^{x} [/mm] + 10x
d) f(x) = sin(x) + [mm] e^{x}
[/mm]
f'(x) =
e) f(t) = 3/e * [mm] e^{t}
[/mm]
f'(t) = 3/1 * [mm] e^{t}
[/mm]
f) f(t) = 1/2 * [mm] e^{t-1} [/mm] - 7
f'(t) = [mm] e^{t-1}
[/mm]
g) f(t) = 1/2 * wurzel aus 2 * [mm] e^{t-2} [/mm] + 4t
f'(t) =
h) f(t) = e * [mm] e^{t} [/mm] + t * wurzel aus e
f'(t) =
soo xD geschafft besser krieg ich es aber nicht hin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
danke für die hilfe!
bei e) ist alles hinter der 2 unter der wurzel
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 17:40 Mo 10.11.2008 | | Autor: | sunny1991 |
hallo,
bei der c) muss es doch [mm] e^{x+2}+10x [/mm] heißen und nicht [mm] e^{x+1}+10x.
[/mm]
alles andere würde mich wundern.
lg
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:33 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
| Aufgabe | | Leiten Sie zweimal ab. |
a) f(x) = x - [mm] e^{x}
[/mm]
f'(x) = 1 - [mm] e^{x}
[/mm]
f''(x) = [mm] -e^{x}
[/mm]
b) f(x) = 1/3 * [mm] x^{3} [/mm] - 3 [mm] e^{x}
[/mm]
f' (x) = 1 [mm] x^{2} [/mm] - 3 [mm] e^{x}
[/mm]
f''(x) = 2x - 3 [mm] e^{x}
[/mm]
c) f(x) = 2 cos(x) + 4 [mm] e^{x}
[/mm]
f'(x) =
f''(x) =
d) (fx) = [mm] x^{9} [/mm] - 9 [mm] e^{x}
[/mm]
f'(x) = 9 [mm] x^{8} [/mm] - 9 [mm] e^{x}
[/mm]
f''(x) = 9 - 9 [mm] e^{x}
[/mm]
e) f(x) = [mm] e^{-x}
[/mm]
f'(x) = [mm] e^{-x}
[/mm]
f''(x)= [mm] e^{-x}
[/mm]
f) f(x) = 1/2 [mm] e^{2x-3}
[/mm]
f'(x) =
f''(x)=
g) f(x) = 2 [mm] e^{1/2x - wurzel 2}
[/mm]
f'(x)=
f''(x) =
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:37 Mo 10.11.2008 | | Autor: | jos3n |
zu e)
f(x)=e^-x [mm] \Rightarrow [/mm] f´(x)= -e^-x
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| Aufgabe | | Bilden Sie die erste Ableitung. |
a) f(x) = 2x * [mm] e^{x}
[/mm]
f'(x) = 2 * [mm] e^{x}
[/mm]
b) f(x) = 1/2 [mm] x^{-1} [/mm] * [mm] e^{x}
[/mm]
f'(x) = -1/2 [mm] x^{-2} [/mm] * [mm] e^{x}
[/mm]
e) f(x) = [mm] e^{x} [/mm] / x+1
f' (x) =
f) f(x) = [mm] e^{2x} [/mm] / x+1
f'(x) =
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> Bilden Sie die erste Ableitung.
> a) f(x) = 2x * [mm]e^{x}[/mm]
> f'(x) = 2 * [mm]e^{x}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Bitte schau dir mal die Produktregel an, du musst doch auch 2x ableiten, also u*v'+v*u'
> b) f(x) = 1/2 [mm]x^{-1}[/mm] * [mm]e^{x}[/mm]
> f'(x) = -1/2 [mm]x^{-2}[/mm] * [mm]e^{x}[/mm]
s.o.
> e) f(x) = [mm]e^{x}[/mm] / x+1
> f' (x) =
Quotientenregel...
> f) f(x) = [mm]e^{2x}[/mm] / x+1
> f'(x) =
Und nochmal...alles zu finden unter Wiki oder noch besser hier unter "vorwissen", zu finden im Menü links, oder in deinem Mathebuch ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:48 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
ich kenne die regel trotzdem will ich einfach wissen was falsch ist und wie es richtig wäre ich versteh da snur wenn ich es einmal richtig sehe nicht durch irgendwelche regeln, trotzdem danke
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> Bilden Sie die erste Ableitung.
> a) f(x) = 2x * [mm]e^{x}[/mm]
> f'(x) = 2 * [mm]e^{x}[/mm]
Kein Problem, dann helfe ich dir doch auch gerne, also eine exemplarische Lösung.
Produktregel bedeutet, wir leiten einen Teil ab und multiplizieren ihn mit dem anderen, PLUS das ganze umgedreht.
u*v'+v*u'
u=2x, [mm] v=e^x
[/mm]
[mm] f'(x)=2x*e^x+2*e^x=e^x*(2x+2)
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
meine letzten zwei fragen wurden nicht beantwortet!
ich weiß nicht wer das geändert hat ich habe die extra als nicht beantwortet makiert!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo MaLinkaja!
Bitte verändere beantwortete Fragen nicht "einfach so" (d.h. unkommentiert und ohne konkrete Rückfrage) nicht wieder auf "unbeantwortet".
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
wenn meine frage nicht beantworet wurde darf ich die ja wohl als unbeantwortet machen!
ich wollte wissen was falsch ist und wie es richtig wäre und nicht iwelche regeln
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:07 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo MaLinkaja!
> wenn meine frage nicht beantworet wurde darf ich die ja
> wohl als unbeantwortet machen!
Dann schreibe das!
> ich wollte wissen was falsch ist und wie es richtig wäre
> und nicht iwelche regeln
Und genau das ist nicht im Sinne dieses Forums. Wir sind keine Hausaufgaben-Lösungsmaschine.
Und Ziel sowie Regel dieses Forums ist die Hilfe zur Selbsthilfe ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:12 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
ich möchte ja auch nicht das jemand für mich die aufgaben löst sondern nur mal guckt was falsch ist und das mir dann erklärt wird wie es richtig ist..
muss ja auch niemand tun wer die zeit hat oder die sich nimmt das ist ja jedem selbst überlassen wenn du denkst das ist nich der sinn der sache dann kümmer dich doch einfach nich weiter drum
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:16 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
bei deutsch englisch oder auch anderen fächern werden auch selbstgeschriebene texte reingesetzt die dann von anderen kontrolliert werden oder verbessert warum soll es dann auch nicht bei mathe so sein? das sind ja keine aufgaben für die man großartig rechnen soll, wenn zufällig jmd da ist der sich damit auskennt siehr er ja direkt was falsch ist die paar aufgaben sind leichter zu überblcken als ein langer text der zur verbesserung hier reingesetzt wird
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| Aufgabe 1 | Leiten Sie zweimal ab!
a) f(x) = x - $ [mm] e^{x} [/mm] $
f'(x) = 1 - $ [mm] e^{x} [/mm] $
f''(x) = $ [mm] -e^{x} [/mm] $
b) f(x) = 1/3 * $ [mm] x^{3} [/mm] $ - 3 $ [mm] e^{x} [/mm] $
f' (x) = 1 $ [mm] x^{2} [/mm] $ - 3 $ [mm] e^{x} [/mm] $
f''(x) = 2x - 3 $ [mm] e^{x} [/mm] $
c) f(x) = 2 cos(x) + 4 $ [mm] e^{x} [/mm] $
f'(x) =
f''(x) =
d) (fx) = $ [mm] x^{9} [/mm] $ - 9 $ [mm] e^{x} [/mm] $
f'(x) = 9 $ [mm] x^{8} [/mm] $ - 9 $ [mm] e^{x} [/mm] $
f''(x) = 9 - 9 $ [mm] e^{x} [/mm] $
e) f(x) = $ [mm] e^{-x} [/mm] $
f'(x) = $ [mm] e^{-x} [/mm] $
f''(x)= $ [mm] e^{-x} [/mm] $
f) f(x) = 1/2 $ [mm] e^{2x-3} [/mm] $
f'(x) =
f''(x)=
g) f(x) = 2 $ [mm] e^{1/2x - wurzel 2} [/mm] $
f'(x)=
f''(x) = |
| Aufgabe 2 | Bilde die erste Ableitung!
a) f(x) = 2x * $ [mm] e^{x} [/mm] $
f'(x) = 2 * $ [mm] e^{x} [/mm] $
b) f(x) = 1/2 $ [mm] x^{-1} [/mm] $ * $ [mm] e^{x} [/mm] $
f'(x) = -1/2 $ [mm] x^{-2} [/mm] $ * $ [mm] e^{x} [/mm] $
e) f(x) = $ [mm] e^{x} [/mm] $ / x+1
f' (x) =
f) f(x) = $ [mm] e^{2x} [/mm] $ / x+1
f'(x) = |
was ist falsch und wie wäre es wichtig?
und bitte keine hinweise auf irgendwelche regeln die sind mir schon bewusst alles was ich wissen will ist wie es richtig ist mehr nicht!
danke für hilfreiche beiträge
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Obwohl du ziemlich frech und unverschämt bist, und dir meine Antwort oben nicht einmal durchgelesen hast, sondern gerade die Frage nochmal postest, als wären wir nicht schnell genug, versuche ich dir mal zu helfen, weil du so freundlich und entgegenkommen bist, aber was Loddar meinte ist: Du kannst dich nicht hinstellen und sagen: Lös das für mich! Ich weiß wie es geht, aber lös es erstmal! Du sollst selbst sagen, WARUM du nicht weiterkommst und wieso du mit der Produktregel z.B. nicht zum Ziel kommst, glaube nicht, dass du es einmal versucht hast...
> Leiten Sie zweimal ab!
> a) f(x) = x - [mm]e^{x}[/mm]
> f'(x) = 1 - [mm]e^{x}[/mm]
> f''(x) = [mm]-e^{x}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> b) f(x) = 1/3 * [mm]x^{3}[/mm] - 3 [mm]e^{x}[/mm]
> f' (x) = 1 [mm]x^{2}[/mm] - 3 [mm]e^{x}[/mm]
> f''(x) = 2x - 3 [mm]e^{x}[/mm]
> c) f(x) = 2 cos(x) + 4 [mm]e^{x}[/mm]
> f'(x) =
> f''(x) =
Ableitung vom Kosinus ist - Sinus und so weiter, steht in jeder Formelsammlung
$ [mm] f'(x)=-2sin(x)+4e^x [/mm] $
$ [mm] f''(x)=-2cos(x)+4e^x [/mm] $
> d) (fx) = [mm]x^{9}[/mm] - 9 [mm]e^{x}[/mm]
> f'(x) = 9 [mm]x^{8}[/mm] - 9 [mm]e^{x}[/mm]
> f''(x) = 9 - 9 [mm]e^{x}[/mm]
nehme an, du hast dich einfach verschrieben, die zweite Ableitung lautet natürlich $ [mm] 72x^7-9e^x [/mm] $
>
> e) f(x) = [mm]e^{-x}[/mm]
> f'(x) = [mm]e^{-x}[/mm]
> f''(x)= [mm]e^{-x}[/mm]
DIE ANTWORT WURDE DIR WEITER OBEN BEREITS GEGEBEN. Also wenigstens lesen könntest du die Beiträge hier....es muss ein - davor, wegen der Inneren Ableitung von -x
> f) f(x) = 1/2 [mm]e^{2x-3}[/mm]
> f'(x) =
> f''(x)=
Kettenregel: Erst die äußere, dann die innere Ableitung
$ [mm] f'(x)=1/2*e^{2x-3}*2 [/mm] $
$ [mm] f''(x)=e^{2x-3}*2 [/mm] $
> g) f(x) = 2 [mm]e^{1/2x - wurzel 2}[/mm]
> f'(x)=
> f''(x) =
siehe oben, Kettenregel
> Bilde die erste Ableitung!
>
> a) f(x) = 2x * [mm]e^{x}[/mm]
> f'(x) = 2 * [mm]e^{x}[/mm]
>
> b) f(x) = 1/2 [mm]x^{-1}[/mm] * [mm]e^{x}[/mm]
> f'(x) = -1/2 [mm]x^{-2}[/mm] * [mm]e^{x}[/mm]
>
> e) f(x) = [mm]e^{x}[/mm] / x+1
> f' (x) =
>
> f) f(x) = [mm]e^{2x}[/mm] / x+1
> f'(x) =
Die a habe ich dir oben in meiner zweiten Antwort beantwortet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
1. danke für deine hilfe
2. ich habe deine antwort oben bereits gelesen,
da aber nur eine afg berücksichtigt wurde war die gesamte frage für mich nicht beantwortet
3. ich habe niemals geschrieben "löst das für mich"
ich habe meine lösung hingeschrieben und wollte nur wissen ob mir jmd sagen kann ob es richtig ist oder nicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Adamantin |
Du wolltest nicht alle bestätigt haben und du hast zur Hälfte überhaupt keine Lösungen angegeben, also vorsicht mit solchen Aussagen :) Du meintest, du wolltest nur gezeigt bekommen, wie es richtig geht, also habe ich dir die a gerechnet, die b wirst du dann doch alleine machen wollen?
Ich gebe zu, die Quotientenregel habe ich dir nicht vorgeführt, also hier bitteschön, die c)
$ f(x) = $ [mm] e^{x} [/mm] $ / x+1 $
$ [mm] f'(x)=\bruch{e^x*(x+1)-e^x*1}{(x+1)^2} [/mm] $
Und entsprechend zusammenfassen.
Als Erinnerung, die Qutiontenregel sieht so aus $ [mm] (\bruch{u}{v})'=\bruch{u'*v-v'*u}{v^2} [/mm] $
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:35 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
also die hälfte ist schon was übertrieben mir fehlen immer bei einer aufgabe die letzten beiden weil die immer am schwersten sind und ich mit brüchen einfach nicht klar komme, naja, danke für die hilfe...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
die seh ich jetzt zum ersten mal, naja wie gesagt unsere lehrerin erklärt halt nichts, klar mit formel sieht das gleich viel einfacher aus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
ich kannt enur die quotientenregel nicht und die hat ja vorher niemand erwähnt ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Loddar |
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> ich kannt enur die quotientenregel nicht und die hat ja
> vorher niemand erwähnt ;)
Soso ... und was ist das?
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| Aufgabe | | f) f(x) = [mm] e^{x} [/mm] / x+1 |
ist davon die ableitung dann:
f'(x) = [mm] e^{x} [/mm] * (x+1) - [mm] e^{x} [/mm] * 1 / (x+1)²
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo MaLinkaja!
> f) f(x) = [mm]e^{x}[/mm] / x+1
> ist davon die ableitung dann:
>
> f'(x) = [mm]e^{x}[/mm] * (x+1) - [mm]e^{x}[/mm] * 1 / (x+1)²
Du meinst bestimmt das Richtige, auch wenn hier noch ein Klammerpaar fehlt:
$$f'(x) \ = \ [mm] \red{\left[}e^x*(x+1)-e^x*1\red{\right]}/(x+1)^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{e^x*(x+1)-e^x}{(x+1)^2}$$
[/mm]
Dies kann man nun noch im Zähler zusammenfassen, indem man zunächst die Klammer ausmultipliziert.
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | sorry habe eine zahl vergessen einzutippen die aufgabe lautet_
> f) f(x) = [mm] e^{2x} [/mm] / x+1
> ist davon die ableitung dann:
>
> f'(x) = 2 [mm] e^{x} [/mm] * (x+1) - [mm] e^{x} [/mm] * 1 / (x+1)²
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stimmt die ableitung so? (habe bei dem hoch x die 2 vergessen bei der aufgabenstellung)
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Hallo,
du hast eine 2 im Exponenten vergessen
[mm] f'(x)=\bruch{2e^{2x}(x+1)-e^{2x}}{(x+1)^{2}}
[/mm]
im Zähler können wir [mm] e^{2x} [/mm] ausklammern
[mm] f'(x)=\bruch{e^{2x}[2(x+1)-1]}{(x+1)^{2}}
[/mm]
jetzt kannst du innerhalb der eckigen Klammern noch die runde Klammer auflösen,
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
dankeschön!
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| Aufgabe | die a hast du mir beantwortet ich weiß, danke,
aber mein großes problem liegt eigtl bei den brüchen
> e) f(x) = $ [mm] e^{x} [/mm] $ / x+1
> f' (x) =
>
> f) f(x) = $ [mm] e^{2x} [/mm] $ / x+1
> f'(x) =
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ich habe keine ahnung wie das funktioniert mit brüchen,
da unsere lehrerin uns nur die afg an die tafel schreibt und davon asugeht das wir das schon von alleine verstehn ohne eine erklärung
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Loddar |
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siehe oben!
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:41 Mo 10.11.2008 | | Autor: | MaLinkaja |
ich habe das jetzt schon gesehn,
war aber am tippen und habe seine antwort deswegen erst gesehen nachdem ich shcon geschrieben hatte...
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Ableitungsregeln