Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 Fr 03.11.2006 | | Autor: | ragnar79 |
| Aufgabe | Ableitung bilden von:
[mm] (7x-1)^{4} [/mm] * [mm] x^{-2} [/mm] |
Ich verwende also die Produktregel und erhalte:
[mm] 4(7x-1)^{3} [/mm] * [mm] x^{-2} [/mm] + (7x-1) * [mm] (-2x)^{-3}
[/mm]
Ist das soweit richtig? Wie vereinfache ich jetzt am Besten. Die ^{-2} usw. irritieren mich ein wenig. Wenns geht bitte schrittweise erklären. DANKE DANKE schon mal an euch.
Gruß
DIE FRAGE hab ich natürlich nur hier gestellt
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ist ewig her seit ich solche ableitungen gemacht habe, deswegen möchte ich für nix garantieren:
deine Ableitung ist leider falsch, ich mache das mal schritt für schritt:
die Produktregel ist dir ja bekannt, darfst aber auch nicht die kettenregel vergessen:
aus [mm] (7x-1)^{4} [/mm] folgt [mm] 4(7x-1)^{3}*7 [/mm]
(du musstest noch 7x-1 ableiten)
aus [mm] x^{-2} [/mm] folgt [mm] (-2)x^{-3}
[/mm]
damit ist die Ableitung:
[mm] 4*7(7x-1)^{3}*x^{-2} [/mm] + [mm] (7x-1)^4(-2)x^{-3} [/mm] = [mm] 28(7x-1)^{3}*x^{-2} [/mm] + [mm] (7x-1)^4(-2)x^{-3}
[/mm]
noch n bisschen ordnen, damit schöner aussieht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:51 Fr 03.11.2006 | | Autor: | celeste16 |
ach ja, die [mm] x^{-2} [/mm] sind gleichbedeutend zu [mm] 1/x^{2}
[/mm]
also:
[mm] 28*(7x-1)^{3}/x^{2} [/mm] - [mm] 2*(7x-1)^{4}/x^{-3} [/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Fr 03.11.2006 | | Autor: | ragnar79 |
Hey danke für die schnelle Reaktion. Ja die Kettenregel hab ich vergessen.
Muss ich denn unten bei deiner Endlösung nicht noch weiter vereinfachen, daher die Klammern auflösen und weiter vereinfachen?
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ganz ehrlich, ich würde es nicht machen - das wird dann meistens unübersichtlicher als vorher. ich gucks mir aber nochmal an und schaue ob es nicht doch was "schönes" ergibt
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