Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:33 Do 22.06.2006 | | Autor: | Markus23 |
wie kann man den Ableiten
[mm] sin^2(4x-2) [/mm] die kettenregel aber was ist die innere und die aüßere.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:48 Do 22.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Markus!
$f(x) \ = \ [mm] \sin^2(4x-2) [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ \red{\sin(}\blue{4x-2}\red{)} \ \right]^2$
[/mm]
Du hast hier eine äußere Funktion mit [mm] $[...]^2$ [/mm] , eine innere Funktion mit [mm] $\sin(...)$ [/mm] sowie eine "innerste" Funktion mit $4x-2_$ .
Einfach von außen nach innen ableiten und miteinander multiplizieren.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:55 Do 22.06.2006 | | Autor: | Markus23 |
ist das richtig
2*sin (4x-2)*cos (4x-2)*4
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:01 Do 22.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Markus!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Wenn man nun noch möchte, kann man hier das Additionstheorem [mm] $2*\sin(z)*\cos(z) [/mm] \ = \ [mm] \sin(2*z)$ [/mm] anwenden und zusammenfassen zu:
$f'(x) \ = \ [mm] \sin[2*(4x-2)]*4 [/mm] \ = \ [mm] 4*\sin(8x-4)$
[/mm]
Das würde weitere Ableitungen auf jeden Fall erleichtern.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:36 Do 22.06.2006 | | Autor: | Markus23 |
danke habe es verstanden
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