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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 Di 31.08.2004 | | Autor: | celine |
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Wie leite ich die Funktion f(x)=ln(x-8) ab?
Gruss Céline
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Hallo.
[mm]f(x) = ln(x-8)[/mm]
Die Funktion lässt sich mithilfe der Kettenregel* ableiten.
[mm]f'(x) = \frac{1}{x-8}[/mm]
* Die Kettenregel (falls du sie noch nicht kennst):
[mm]f(x) = g(h(x))[/mm]
[mm]f'(x) = h'(x)*g'(h(x))[/mm]
Im Fall [mm]f(x) = ln(x-8)[/mm] ist z.B.
[mm]g(x) = ln(x)[/mm]
[mm]h(x) = x-8[/mm]
Wegen [mm]h'(x) = 1[/mm] und [mm]g'(x) = ln'(x) = \frac{1}{x}[/mm] ist [mm]f'(x) = \frac{1}{x-8}[/mm]
MfG
Jan
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Hi Celine,
nach der Kettenregel :
f'(x) = h'(g(x))*g'(x) gibt es f'(x) = [mm] \bruch{1}{x-8} [/mm] !
Eigentlich ziemlich einfach !
Gruß
Alex
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