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Forum "Aussagenlogik" - Ableiten von Schlüssen
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Ableiten von Schlüssen: Aufgabe aus Einstellungstest
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:39 Do 27.05.2010
Autor: teide

Aufgabe
Welche Schlüsse sind aus den Feststellungen ableitbar?

1. Feststellung: Nachts sind alle Vögel vollkommen gelb.
2. Feststellung: Nachts ist gelb unsichtbar.
3. Feststellung: Was nachts unsichtbar ist, kann schwimmen.

Schlüsse:
A) Alle Vögel sind unsichtbar.
B) Alle Vögel können schwimmen.
C) Tags ist gelb sichtbar.
D) Was nicht schwimmen kann, ist nachts sichtbar.

Ist D aus 3 ableitbar oder nicht?

Wenn wir die Aussage formalisieren, können wir sie wie folgt darstellen:

A: nachts unsichtbar
B: kann schwimmen

3) Was nachts unsichtbar ist, kann schwimmen.
A [mm] \to [/mm] B

D) Was nicht schwimmen kann, ist nachts sichtbar.
¬B [mm] \to [/mm] ¬A

Die Aussage aus 3) folgt D) ist also ´

Diese Aussage ist eine klassische logische Schlussfigur (Modus tollens). D ist also richtig.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[]Matheplanet
[]matheboard

        
Bezug
Ableiten von Schlüssen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:03 Do 27.05.2010
Autor: angela.h.b.


> Wenn wir die Aussage formalisieren, können wir sie wie
> folgt darstellen:
>  
> A: nachts unsichtbar
>  B: kann schwimmen
>  
> 3) Was nachts unsichtbar ist, kann schwimmen.
>  A [mm]\to[/mm] B
>  
> D) Was nicht schwimmen kann, ist nachts sichtbar.
>  ¬B [mm]\to[/mm] ¬A

Hallo,

ja, genau. D) ist die Kontraposition von 3).

Wenn 3) gilt, gilt auch D).

Gruß v. Angela


Bezug
                
Bezug
Ableiten von Schlüssen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:59 Fr 28.05.2010
Autor: teide

Hallo Angela,
vielen Dank für die Antwort!

Bezug
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