Ableiten von Logaritmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 So 30.09.2007 | | Autor: | moody |
Hallo,
wie leitet man logaritmen ab?
Also z.b.
f(x) = ln x
oder f(x) = 2x * lg x
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 So 30.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
[mm] (ln(x))'=\bruch{1}{x}.
[/mm]
Die 2. Funktion musst du dann mit der Produktregel ableiten!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 So 30.09.2007 | | Autor: | moody |
Naja ich dachte, dass mir jemand eine allg. Regel sagen kann.
Ich war mir grad nicht sicher wie man logaritmen ableitet.
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> Naja ich dachte, dass mir jemand eine allg. Regel sagen
> kann.
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> Ich war mir grad nicht sicher wie man logaritmen ableitet.
Wie die Ableitung vom natürlichen Logarithmus ist, hat Dir doch Teufel gesagt.
Ich habe Dir gesagt, wie Du den Logarithmus zur Basis 10 mithilfe des natürlichen darstellen kannst.
Den brauchst Du jetzt doch nur noch abzuleiten, unter Zuhilfenahme von Teufels Information.
Oder verstehe ich Deine Frage nicht?
Willst Du wissen, wie man beliebige Logarithmen ableitet? Z.B. f(x)=log_5x? Verwende [mm] log_5x=\bruch{lnx}{ln5} [/mm] und leite das ab.
Gruß v. Angela
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> Hallo,
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> wie leitet man logaritmen ab?
>
> Also z.b.
>
> f(x) = ln x
>
> oder f(x) = 2x * lg x
Hallo,
es stimmt natürlich, daß man für die zweite Funktion die Produktregel verwenden muß, aber es ist hier noch eine kleine Hürde eingebaut: ich gehe davon aus, daß mit lg der Logarithmus zur Basis 10 bezeichnet wird.
Die Ableitung von lg x gelingt Dir, wenn Du beachtest, daß lg [mm] x=\bruch{ln x}{ln 10}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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