Ableiten impliziter Funktionen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bilden Sie die erste Ableitung der implizit gegebenen Funktion:
ln y(x) - [mm] \wurzel{y(x)} [/mm] - x = 0; |
Mein Rechenweg:
ln y - [mm] y^{\bruch{1}{2}} [/mm] - x = 0;
[mm] \bruch{1}{y}*y^{'} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}y^{-\bruch{1}{2}}*y^{'} [/mm] - 1 = 0;
[mm] \bruch{1}{y}*y^{'} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2\wurzel{y}}*y^{'} [/mm] = 1;
[mm] y^{'}(\bruch{1}{y} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2\wurzel{y}}) [/mm] = 1;
[mm] y^{'}(\bruch{2 - \wurzel{y}}{2y}) [/mm] = 1;
[mm] y^{'} [/mm] = [mm] (\bruch{2y}{2 - \wurzel{y}});
[/mm]
Die Lösung soll aber sein:
[mm] y^{'} [/mm] = [mm] (\bruch{2y}{y - 2\wurzel{y}});
[/mm]
Wo ist mein Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:23 Mi 20.12.2017 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Die Lösung soll aber sein:
> [mm]y^{'}[/mm] = [mm](\bruch{2y}{y - 2\wurzel{y}});[/mm]
>
> Wo ist mein Fehler?
ich kann in Deiner Rechnung keinen Fehler finden, die Lösung ist vermutlich falsch.
Gruß,
notinX
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