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| Aufgabe | | Es soll [mm] f(x)=\bruch{cos(x)}{1+sin(x)} [/mm] im Intervall I=[0, [mm] \bruch{\pi}{2}] [/mm] integriert werden. |
Hallo,
hier mein Ansatz:
z=1+sin(x)
z'=cos(x)
Mit Substitution:
[mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}\bruch{cos(x)}{1+sin(x)}dx
[/mm]
[mm] =\integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}\bruch{1}{z}dz
[/mm]
[mm] =[ln(z)]_{0}^{\bruch{\pi}{2}}
[/mm]
[mm] =[ln(1+sin(x))]_{0}^{\bruch{\pi}{2}}
[/mm]
=ln(2)
korrekt?
Danke vorab.
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Hallo, perfekt, alles ok, Steffi
doch noch eine kleine Anmerkung, wenn du Substitution machst, Grenzen ebenfalls substituieren, besser zunächst weglassen
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