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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Mi 29.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
berechne [mm] \bruch{\delta w}{\delta r} [/mm] r=1, s = -1 und
w = (x + y + [mm] z)^2, [/mm] x = r-s. y = cos(r + s), z = sin(r + s)
[mm] \bruch{\delta w}{\delta r} [/mm] = [mm] \bruch{\delta w}{\delta x} [/mm] * [mm] \bruch{\delta x}{\delta r}+ \bruch{\delta w}{\delta y} [/mm] * [mm] \bruch{\delta y}{\delta r} [/mm] + [mm] \bruch{\delta w}{\delta z} [/mm] * [mm] \bruch{\delta z}{\delta r} [/mm] = .....
Ist das folgende eifnach eine andere Schreibweise?
[mm] \bruch{\delta w}{\delta r} [/mm] = [mm] w_x [/mm] * [mm] x_r [/mm] + [mm] w_y [/mm] * [mm] y_r [/mm] + [mm] w_z [/mm] * [mm] z_r [/mm] = .....
[mm] \bruch{\delta w}{\delta r} [/mm] = 2(x + y + z) * 1 + 2(x + y + z) * (-sin(r + s)) + 2(x + y + z) * (cos(r+s)) =
= 2(x + y + z)* ( 1 + (-sin(r + s)) + (cos(r+s)) = 2(x + y + z)* ( 1 + (-sin(1 -1)) + (cos(1 -1)) = 2(x + y + z)*(1 + 0 + 1) = 4*(2 + 1 + 0) = 12
Stimmt das so?
Danke, gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Hallo
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> berechne [mm]\bruch{\delta w}{\delta r}[/mm] r=1, s = -1 und
> w = (x + y + [mm]z)^2,[/mm] x = r-s. y = cos(r + s), z = sin(r +
> s)
>
> [mm]\bruch{\delta w}{\delta r}[/mm] = [mm]\bruch{\delta w}{\delta x}[/mm] *
> [mm]\bruch{\delta x}{\delta r}+ \bruch{\delta w}{\delta y}[/mm] *
> [mm]\bruch{\delta y}{\delta r}[/mm] + [mm]\bruch{\delta w}{\delta z}[/mm] *
> [mm]\bruch{\delta z}{\delta r}[/mm] = .....
>
> Ist das folgende eifnach eine andere Schreibweise?
> [mm]\bruch{\delta w}{\delta r}[/mm] = [mm]w_x[/mm] * [mm]x_r[/mm] + [mm]w_y[/mm] * [mm]y_r[/mm] + [mm]w_z[/mm] *
> [mm]z_r[/mm] = .....
>
So ist es.
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> [mm]\bruch{\delta w}{\delta r}[/mm] = 2(x + y + z) * 1 + 2(x + y +
> z) * (-sin(r + s)) + 2(x + y + z) * (cos(r+s)) =
>
> = 2(x + y + z)* ( 1 + (-sin(r + s)) + (cos(r+s)) = 2(x + y
> + z)* ( 1 + (-sin(1 -1)) + (cos(1 -1)) = 2(x + y + z)*(1 +
> 0 + 1) = 4*(2 + 1 + 0) = 12
>
> Stimmt das so?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Danke, gruss Kuriger
>
Gruss
MathePower
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