Allgemein zur Kettenregel: Wir haben eine Funktion f(x) in dessen Argument noch eine eigenständige Funktion steckt. Also zum Beispiel f(x)=u(v(x)), wobei v(x) die innere Funktion und u(x) die äußere Funktion ist. Die Ableitung sieht dann wie folgt aus: f'(x)=u'(v(x))*v'(x).
Nun ein Beispiel: [mm] f(x)=e^{3x²}
[/mm]
Hier ist die äußere Funktion [mm] e^{x} [/mm] und die innere Funktion 3x². Als Ableitung folgt dann [mm] f'(x)=6xe^{3x²}
[/mm]
Noch ein weiteres Beispiel. [mm] g(x)=(2x^{4}+x²)³
[/mm]
Die innere Funktion ist [mm] 2x^{4}+x² [/mm] und die äußere Funktion ist x³. Jetzt leiten wir ab. [mm] g'(x)=3(2x^{4}+x²)²*8x³+2x=(24x³+6x)(2x^{4}+x²)²=..dann [/mm] noch zusammenfassen
Nun zu deinen Funktion.
1. Funktion. Benutze die Produktregel und leite den zweiten Term mit der Kettenregel ab.
2. Funktion. dito
3. Funktion. Auch Produktregel. Ich nehme an die Funktion heisst [mm] f(x)=(1-x²)*e^{-3x} [/mm] Du hast da eine Klammer vergessen.
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Gruß
