Abhängigkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 Sa 17.10.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | In einer Urne sind 4 Kuglen,die mit den Ziffer 1-4 versehen sind.Es werden zwei Kuglen mit Zurücklegen gezogen.Betrachten Sie die Ereignisse
A:"Augensumme kleiner als 5"
B:"1 oder 4 im 1.Zug"
C:"1 oder 2 im 2.Zug"
a) Zeigen Sie,dass sowohl A und B als auch B und C stochastisch unabhängig sind.
b) Weisen Sie nach,dass die Ereignisse A und C dennoch abhängig sind |
Hallo^^
Ich komm bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter.Also die Unabhängigkeit von A und B hab ich geziegt,aber bei B und C hab ich Probleme.
Es muss ja gelten [mm] P(C)=P_{B}(C)
[/mm]
P(C)=0.5 und [mm] P_{B}(C)=0.5*0.5=0.25.Dann [/mm] sind doch B und C abhängig?
Und bei der b) hab ich [mm] P(A)=\bruch{3}{8} [/mm] und [mm] P_{C}(A)=\bruch{5}{6}.Stimmen [/mm] die Warhscheinlichkeiten so?Dann sind A und C abhängig.
Vielen Dank
lg
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Hi, Mandy,
> In einer Urne sind 4 Kuglen,die mit den Ziffer 1-4 versehen
> sind.Es werden zwei Kuglen mit Zurücklegen
> gezogen.Betrachten Sie die Ereignisse
> A:"Augensumme kleiner als 5"
> B:"1 oder 4 im 1.Zug"
> C:"1 oder 2 im 2.Zug"
>
> a) Zeigen Sie,dass sowohl A und B als auch B und C
> stochastisch unabhängig sind.
> b) Weisen Sie nach,dass die Ereignisse A und C dennoch
> abhängig sind
> Hallo^^
>
> Ich komm bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter.Also die
> Unabhängigkeit von A und B hab ich gezeigt,aber bei B und
> C hab ich Probleme.
> Es muss ja gelten [mm]P(C)=P_{B}(C)[/mm]
> P(C)=0.5 und [mm][mm] P_{B}(C)=0.5*0.5=0.25. [/mm]
Falsch! [mm] P_{B}(C)=\bruch{4}{8} [/mm] = 0,5
Was anderes: Warum arbeitest Du immer noch nicht mit der "üblichen" Formel:
P(A)*P(B) = P(A [mm] \cap [/mm] B) <=> A und B stochastisch unanhängig. ?
> Und bei der b) hab ich [mm]P(A)=\bruch{3}{8}[/mm] und
> [mm] P_{C}(A)=\bruch{5}{6}.
[/mm]
eher 5/8.
> Dann sind A und C abhängig.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
mfG!
Zwerglein
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