Abbildung angeben < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mo 31.03.2014 | | Autor: | Mexxchen |
| Aufgabe | | Geben Sie eine Abbildung X: [mm] \IR \to \IR^{2\times2} [/mm] explizit an, für die X'(t) = [mm] \pmat{ 2 & -1 \\ 1 & 2 } [/mm] X(t) für alle t [mm] \in \IR. [/mm] |
Hallo,
ich versuche mich gerade an dieser Aufgabe, weiß aber nicht, wie ich diese angehen soll. Hat einer von euch einen Tipp für mich, wie ich eine Abbildung hierfür finde?
Viele Grüße
Christina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Mo 31.03.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
ich vermute, dass folgender Weg funktionieren wird, habe ihn aber nicht im Einzelnen durchgerechnet :
Für die vier Einträge in der Matrix A nimmst du Funktionen der Form $ [mm] a*\sin t+b*\cos [/mm] t $ an. Einsetzen in die Differentialgleichung liefert zwei $ [mm] 4\times [/mm] 4 $ Gleichungssysteme, aus denen sich die acht Parameter a und b bestimmen lassen.
Gruß Sax.
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