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| Aufgabe | Sei [mm] \phi: \IK^n [/mm] -> [mm] \IK^n [/mm] eine lineare Abbildung, [mm] B=(b_1,..,b_n) [/mm] Basis von V.
Wieso gilt dann [mm] \phi(b_j) [/mm] = [mm] \sum_{i=1}^n ([\phi]_{BB})_{ij} b_i [/mm] |
Hab die Gleichung in meinen Lineare Algebra-SKriptum gefunden, und verstehe nicht warum sie so gilt.
LG
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> Sei [mm]\phi: \IK^n[/mm] -> [mm]\IK^n[/mm] eine lineare Abbildung,
> [mm]B=(b_1,..,b_n)[/mm] Basis von V.
> Wieso gilt dann [mm]\phi(b_j)[/mm] = [mm]\sum_{i=1}^n ([\phi]_{BB})_{ij} b_i[/mm]
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> Hab die Gleichung in meinen Lineare Algebra-Skriptum
> gefunden, und verstehe nicht warum sie so gilt.
>
> LG
Hallo theresetom,
dies ist eigentlich nicht irgendein mathematischer
Satz, der zu beweisen wäre, sondern eine Definition
dafür, wie die Elemente der Abbildungsmatrix zu
verstehen sind.
LG , Al-Chw.
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