Abb. eines Intervalles in sich < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Rutzel |
| Aufgabe | [mm] \phi(x)=e^{-x/2}
[/mm]
Zeige, dass das Intervall [0.5;1] durch [mm] \phi [/mm] in sich selbst abgebildet wird. |
Hallo,
das ist eigentlich keine Aufgabe, die zur Zeit Thema meiner Vorlesung ist, sie steht "Just For Fun" auf dem Aufgabenblatt.
Edit (es folgt Schwachsinn, fragt nicht, wie ich darauf komme, dass 0,7788 nicht zwischen 0.5 und 1 liegt...):
[Mal davon abgesehen, dass mir jeder Ansatz zum beweisen der Aufgabe fehlt, ist [mm] e^{-0.5/2} \approx [/mm] 0.7788 und somit nicht in [0.5;1].]
//Schwachsinn Ende
Irgendwie fehlt mir hier jeder Ansatz. Einfach ein Bild zeichnen, welches offensichtlich die Aussage bestätigt ist wohl leider kein Beweis :-(.
Gruß,
Rutzel
|
|
| |
|
> [mm]\phi(x)=e^{-x/2}[/mm]
>
> Zeige, dass das Intervall [0.5;1] durch [mm]\phi[/mm] in sich selbst
> abgebildet wird.
> Hallo,
> das ist eigentlich keine Aufgabe, die zur Zeit Thema
> meiner Vorlesung ist, sie steht "Just For Fun" auf dem
> Aufgabenblatt.
>
> Mal davon abgesehen, dass mir jeder Ansatz zum beweisen der
> Aufgabe fehlt, ist [mm]e^{-0.5/2} \approx[/mm] 0.7788 und somit
> nicht in [0.5;1].
>
> Gruß,
> Rutzel
Hallo Rutzel,
verwechselst du vielleicht das Intervall [0.5;1], das aus
unendlich vielen Zahlen (allen reellen Zahlen x mit 0.5 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1)
besteht, mit der Menge {0.5 , 1} welche nur zwei Zahlen enthält?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Rutzel |
Nein, Verwechseln tue ich es nicht, trotzdem habe ich Schwachsinn geredet. Asche über mein Haupt 
die Zahl soll natürlich zwischen 0.5 und 1 (wobei 0.5 und 1 angenommen werden können) liegen. Irgendwie habe ich an < 0.5 gedach (anstatt an 0.5<=x<=1)
|
|
|
| |
|
Frage auf anderem thread beantwortet
|
|
|
| |
|
> [mm]\phi(x)=e^{-x/2}[/mm]
>
> Zeige, dass das Intervall [0.5;1] durch [mm]\phi[/mm] in sich selbst
> abgebildet wird.
> Einfach ein Bild
> zeichnen, welches offensichtlich die Aussage bestätigt ist
> wohl leider kein Beweis :-(.
>
> Gruß,
> Rutzel
Für "normale" Bedürfnisse sollte hier eigentlich eine einfache
Figur (Graph der Funktion im Bereich 0.5 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1 ) genügen.
Soll es pingeliger sein, dann beweise, dass die Funktion streng
monoton fallend ist und sowohl [mm] \phi(0.5) [/mm] als auch [mm] \phi(1)
[/mm]
im Intervall liegen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:41 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Rutzel |
> Soll es pingeliger sein, dann beweise, dass die Funktion
> streng
> monoton fallend ist und sowohl [mm]\phi(0.5)[/mm] als auch [mm]\phi(1)[/mm]
> im Intervall liegen.
>
Danke, das hat mich zum Ziel gebracht
Gruß,
Rutzel
|
|
|
| |
|
schön ! und guten Abend
|
|
|
|
