A-Feld eines geraden Leiters < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:23 So 05.07.2009 | | Autor: | ZwjG14 |
Mir geht es wie im Betreff bereits angedeutet um das A-Feld eines langen, geraden, stromduchflossenen Leiters.
Das B-Feld ist in diesem Fall bekanntlich gegeben durch [mm]\vec B (\vec r) = \mu_0 \frac{I}{2 \pi r} \vec e_\varphi [/mm] und außerdem gilt ja [mm]\vec B = \vec \nabla \times \vec A[/mm]
Wie sieht nun das entsprechnde A-Feld aus?
Mit der Formel von Wikipedia: [mm]
\operatorname{rot}\,\mathbf F =
&\left[ \frac 1 r \frac {\partial F_z}{\partial \varphi}
- \frac{\partial F_\varphi}{\partial z}
\right]\mathbf e_r
+\left [
\frac{\partial F_r}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial r}
\right ]\mathbf e_\varphi \,+ \frac 1 r \left[
\frac \partial {\partial r} \left( r \cdot F_\varphi \right)
- \frac{\partial F_r}{\partial \varphi} \right]\mathbf e_z\
[/mm] hab ich mir ein A-Feld zusammgebastelt: [mm]\vec A =- \alpha*ln(r)* \vec e_z[/mm] wobei gilt [mm]\alpha = \mu_0 \frac{I}{2 \pi}[/mm].
Aber stimmt das? Hat das zugehörige A-Feld tatsächlich eine logarithmische Abhängigkeit? Es ist schwer dazu etwas in der Literatur zu finden und ich wäre froh, wenn hier anwesenden Experten mir ihre Meinung dazu sagen könnten, ob es mathematisch korrekt ist und physikalisch Sinn ergibt.
Grüße
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 Di 07.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich seh das genau wie du, hab aber auch keine Bestaetigung in der Literatur.
gruss leduart
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