6 unterschiedliche Aufgaben < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Mi 10.11.2010 | | Autor: | anig |
| Aufgabe | | Anzahl der Möglichkeiten 6 unterschiedliche Aufgaben auf 3 Personen zu verteilen, wenn der erste 3, der zweite 2 und der dritte 1 Aufgabe zugewiesen bekommt? |
Ich bin mir nicht sicher welche Lösung richtig ist:
entweder 6!/ 3!*2!*1! oder (3*2*1)*(3*2*1)*(3*2*1).
Ich tendiere zur ersten Lösung
Bitte gebt mir eine kurze Rückmeldung
Danke
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ollah anig,
die Aufgabenstellung ist ungenau, weil nicht klar ist, ob "der erste" immer die gleiche Person ist, oder nicht.
Seien die Aufgaben 123456 und die Personen ABC.
Dann ist die Frage, ob die Aufgabenaufteilung 123, 45, 6 auch noch wie folgt unterschieden werden muss:
A123, B45, C6; A123, C45, B6; B123, A45, C6 etc.
Wenn klar ist, dass A drei Aufgaben, B zwei und C eine bekommt, dann ist die Lösung [mm] \vektor{6\\3}*\vektor{3\\2}=\bruch{6!*3!}{3!*3!*2!}, [/mm] also Deine erste Lösung.
Wenn die Aufgabenpäckchen aber auch noch verschieden verteilt werden können, muss diese Lösung noch mit 3! multipliziert werden, und es ergäbe sich 360.
Grüße
reverend
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