4x4 matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
Gegeben ist folgende Matrix :
C= [mm] \pmat{ 1 & 2 & 0 & 3 \\ 2 & 2 & 3 & 0 \\ 3 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 3 & 1 & 6 }
[/mm]
und man soll die determinante berechnen.
Ich weiß, dass die det=43 ist, jedoch komme ich selber nicht drauf und ich weiß einfach nicht was ich falsch mache:
Ich habe nach Laplace entwickelt:
Nach der dritten Spalte kam ich auf:
-3 det [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 6 } [/mm] - 1 det [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 0 \\ 3 & 1 & 2}
[/mm]
det=-7
was mache ich denn falsch? :(
|
|
| |
|
Huhu,
> Ich habe nach Laplace entwickelt:
>
> Nach der dritten Spalte kam ich auf:
>
> -3 det [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 6 }[/mm] - 1 det
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 0 \\ 3 & 1 & 2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> det=-7
Da solltest du nochmal nachrechnen..... was sind denn die Determinanten der Einzelmatrizzen?
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:09 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
da komme ich auf 27 und -20
|
|
|
| |
|
Hiho,
> da komme ich auf 27 und -20
nein, da hast du dich verrechnet.
Rechne doch mal vor, dann schauen wir gemeinsam, wo dein Fehler liegt 
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:15 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
-3(6+27-6-36)- (4+6-18-8)=-7
ich hab das einfach mit der regel von sarrus gerechnet...aber irgendetwas mach ich falsch
|
|
|
| |
|
Hiho,
also einfache Sachen im Kopf rechnen oder in den Taschenrechner eintippen, sollte man schon können....
> -3(6+27-6-36)- (4+6-18-8)
> =-7
äh, nein....
> ich hab das einfach mit der regel von sarrus
> gerechnet...aber irgendetwas mach ich falsch
Ja, richtig zusammenrechnen!
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:22 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
ich dreh gleich durch, jetzt komme ich auf 47 , da soll aber 43 rauskomme :(
|
|
|
| |
|
Hiho,
> ich dreh gleich durch, jetzt komme ich auf 47 , da soll
> aber 43 rauskomme :(
na dann hast du dich wohl verrechnet.
Rechne doch mal die Klammern zuerst aus:
Also:
$(6+27-6-36) = ?_1$
$(4+6-18-8) = ?_2$
Dann ist:
$-3*(6+27-6-36) - (4+6-18-8) = -3*?_1 - ?_2 = 43$
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
(6+27-6-36) = -9
(4+6-18-8) =-16
-3*(-9) = 27
27--16 =43
na endlich -.-***
wenn ich mich bei der prüfung auch so dumm anstelle, dann kann das ja was werden -.-
vielen dank
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
Ich habe noch eine weitere Frage, zu der zweiten Teilaufgabe :
Gegeben sie eine lineare Abbildung g: [mm] \IR [/mm] -> [mm] \IR^2 [/mm] für die [mm] g(1)=\vektor{1 \\ 2} [/mm] gilt.
Bestimmen Sie g(-5) und begründen Sie , ob g durch die obigen Angaben eindeutig bestimmt ist oder nicht.
Wie müsste ich bei dieser Aufgabe vorgehen?
|
|
|
| |
|
Huhu,
> Ich habe noch eine weitere Frage, zu der zweiten
> Teilaufgabe :
dann stell sie nächstemal doch bitte als eigenständige Frage
> Gegeben sie eine lineare Abbildung g: [mm]\IR[/mm] -> [mm]\IR^2[/mm] für
> die [mm]g(1)=\vektor{1 \\ 2}[/mm] gilt.
>
> Bestimmen Sie g(-5) und begründen Sie , ob g durch die
> obigen Angaben eindeutig bestimmt ist oder nicht.
> Wie müsste ich bei dieser Aufgabe vorgehen?
Na du hast 2 Teilaufgaben:
1.) Bestimme g(-5)
2.) Ist g durch obige Angabe eindeutig bestimmt?
Beachte dazu, dass g eine lineare Abbildung ist.
Welche Eigenschaften haben lineare Abbildungen und welche davon kannst du hier verwenden um 1.) zu lösen.
Wenn du das verstanden hast, ist 2 recht einfach.
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:05 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
Also zu den Eigenschaften haben wir uns folgendes aufgeschrieben:
1) [mm] f(0_v) [/mm] = [mm] 0_w
[/mm]
2) f(-v) = -f(v)
3) [mm] f(a_1*v_1+ [/mm] ... [mm] +a_t*v_t) =a_1*f(v_1) +...+a_t*f(v_t)
[/mm]
aber das hilft mir nicht unbedingt :/
|
|
|
| |
|
Hallo mml2011,
benutze die Homogenität, also Eigenschaft 3) mit nur einem Argument ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:16 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
f(-5*2 + (-5)*7 )
= -5 * f(2) + (-5) * f(7)
so? :S
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> f(-5*2 + (-5)*7 )
>
> = -5 * f(2) + (-5) * f(7)
>
> so? :S
Nein!
[mm]f(-5)=f(-5\cdot{}1)=-5\cdot{}f(1)=...[/mm]
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
= -5 * f(1) = -5 * [mm] \vektor{2 \\ 7} [/mm] = [mm] \vektor{-10 \\ -35}
[/mm]
das wars ? inwiefern kann ich jetzt Angaben machen ob die obige Angabe eindeutig bestimmt ist oder nicht ?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> = -5 * f(1) = -5 * [mm]\vektor{2 \\
7}[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Du hast doch oben geschrieben, dass die Abb. [mm]g[/mm] die Eigenschaft [mm]g(1)=\vektor{1\\
2}[/mm] hat.
Wieso dann auf einmal [mm]g(1)=\vektor{2\\
7}[/mm] ??
> = [mm]\vektor{-10 \\
-35}[/mm]
>
> das wars ? inwiefern kann ich jetzt Angaben machen ob die
> obige Angabe eindeutig bestimmt ist oder nicht ?
Na, was habt ihr denn behandelt?
Tipp: [mm]\{1\}[/mm] ist eine Basis des Urbildraumes [mm]\IR[/mm] ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
ohh da habe ich mich vertippt [mm] \vektor{2 \\ 7} [/mm] ist richtig, dann wäre mein Ergebnis auch korrekt, oder nicht?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> ohh da habe ich mich vertippt [mm]\vektor{2 \\
7}[/mm] ist richtig,
> dann wäre mein Ergebnis auch korrekt, oder nicht?
Ja, fehlt noch die Begrüngung zur Eindeutigkeit oder Nicht-Eindeutigkeit ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:23 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
Müsste doch Eindeutig sein, weil es nur eine Vielfache von g ist..
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Müsste doch Eindeutig sein, weil es nur eine Vielfache von
> g ist..
Das ist doch sehr wischi-waschi ...
Was ist eine (?) Vielfache von $g$ ??
Ich kapiere diesen Satz und seine Aussage nicht ...
Versuche mal, es "mathematischer" zu sagen.
Ich hatte dir schon einen Hinweis gegeben.
Was weißt du über den Zusammenhang "Lineare Abbildungen - Bilder von Basen" ?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
Achso, du willst darauf hinaus, dass eine lineare Abbildung durch die Bilder der Vektoren einer Basis eindeutgi bestimmt ist, oder?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Achso, du willst darauf hinaus, dass eine lineare Abbildung
> durch die Bilder der Vektoren einer Basis eindeutgi
> bestimmt ist, oder?
Genau das wollte ich 
Und [mm] $\{1\}$ [/mm] ist wie gesagt eine Basis des Urbildraumes [mm] $\IR$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Sa 09.07.2011 | | Autor: | mml2011 |
Das wars jetzt aber , oder :)
|
|
|
| |
|
Hossa!
> Das wars jetzt aber , oder :)
Jo
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
