3 richtige im Lotto? < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben sie die Wahrscheinlichkeit an:
a) 6 richtige im Lotto zu haben
b) 3 richtige im Lotto zu haben |
für a) gilt nach hypergeometrischer Verteilung:
[mm] P=(\vektor{ M\\ m}\vektor{N-M \\ n-m})/\vektor{N \\ n}
[/mm]
[mm] P=(\vektor{ 6\\ 6}\vektor{49-6 \\ 6-6})/\vektor{49 \\ 6}
[/mm]
[mm] P=\bruch{258!/(0!*258!)}{49!/(6!*43!}=0,00000715%
[/mm]
dann müsste doch für b) gelten:
[mm] P=(\vektor{ M\\ m}\vektor{N-M \\ n-m})/\vektor{N \\ n}
[/mm]
[mm] P=(\vektor{ 3\\ 3}\vektor{49-3 \\ 6-3})/\vektor{49 \\ 6}
[/mm]
[mm] P=\bruch{46!/(3!*43!)}{49!/(6!*43!}=0,1085%
[/mm]
dieser Wert stimmt allerdings nicht mit dem gewünschten ( 1,7650% ) überein.
Finde aber keinen Fehler....
Vieleicht hat ja auch jemand noch eine andere Aufgabe als beispiel :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 So 26.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
dein Fehler liegt dort: Bei den drei Richtigen ziehst du doch trotzdem 6 Kugeln. Dann, wenn du 3 richitge hast, hast du also 6 über 3 Möglichkeitne, aus den 6 gezogenen 3 auszuwählen. Es muss also anstatt 3 über 3 gleich Eins heißen: 6 über 3.
Ebenso gibt es doch dann 43 "falsche", aus denen du dann ebenfalls 3 ausgewählt haben musst. So muss es dann bei deinem zweiten heißen: 43 über 3.
Im Nenner bleit 49 über 6 stehen.
Ich hoffe, du kannst meine Ausführungen verstehen.
LG
Kroni
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 So 26.08.2007 | | Autor: | Winnifred |
Hi,
ja, habs verstanden denke ich. supi danke.
Hm da war wohl aber auch das Beistpiel mit dem ich das gelernt habe falsch...
Also M ist immer der Stichprobenumfang - wie viele Kugeln ich entnehme
N ist die Anzahl aller Kugeln in der Trommel
n die Anzahl der entnommenen Kugeln
und m die Anzahl der Treffer
bzw. um es sich besser zu merken: N-M ist der Rest der nach der Ziehung in der Trommel ist.
un n-m der Rest Falsche der Gezogenen Kugel
Danke! 
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