3 Binomische formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Formen Sie den Ausdruck so um, dass er sich mit Hilfe der 3. binomischen Formel vereinfachen lässt
[mm] (4-a^2)(-4-a^2) [/mm] |
Hallo zusammen
ich verstehe nicht ganz was mit umformen gemeint ist heißt das das ich die Aufgabe verändern soll?
dann wäre mein ansatz [mm] (4+a^2)(-4-a^2)= -4^2-a^2
[/mm]
Ich bitte um Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 So 28.09.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Dante und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !,
> Formen Sie den Ausdruck so um, dass er sich mit Hilfe der
> 3. binomischen Formel vereinfachen lässt
> [mm](4-a^2)(-4-a^2)[/mm]
> Hallo zusammen
>
> ich verstehe nicht ganz was mit umformen gemeint ist heißt
> das das ich die Aufgabe verändern soll?
Die Aufgabe verändern macht keinen Sinn. Du sollst
[mm] $(4-a^2)(-4-a^2)$
[/mm]
äquivalent umformen/vereinfachen.
> dann wäre mein ansatz [mm](4+a^2)(-4-a^2)= -4^2-a^2[/mm]
Das stimmt nicht. Verwenden sollst du die dritte binomische Formel
[mm] (a+b)*(a-b)=a^2-b^2 [/mm] für alle [mm] a,b\in\IR.
[/mm]
Der erste Faktor [mm] $(4-a^2)\$ [/mm] sieht in Ordnung aus, aber der zweite
Faktor [mm] $(-4-a^2)\$ [/mm] passt nicht (Wieso?).
Tipp: Klammere [mm] $(-1)\$ [/mm] bei [mm] $(-4-a^2)\$ [/mm] aus.
Gruß
DieAcht
|
|
|
| |
|
leider verstehe ich dein tip nicht kannst du es mir vieleicht anders erklären
|
|
|
| |
|
> leider verstehe ich dein tip nicht kannst du es mir
> vieleicht anders erklären
>
Mmh DieAcht hat dir eigentlich schon fast die Lösung der Aufgabe hingeschrieben.
Hast du versucht die -1 auszuklammern? Wenn ja, dann schreibe nochmal wie du das gemacht hast und wie dein Term nun aussieht.
Vergleiche die allgemeine Form der dritten binomischen Formel mit deinem Term.
Schreibe aber zunächstmal, wie dein Term nach dem ausklammern von -1 aussieht und wie du dir vorstellst dann weiterzumachen.
Valerie
|
|
|
| |
|
Leider stehe ich gerade richtig auf dem Schlauch ich weiß nicht was mit -1 ausklammern gemeint ist
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:21 So 28.09.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Leider stehe ich gerade richtig auf dem Schlauch ich weiß nicht was mit -1 ausklammern gemeint ist
Fülle die Punkte aus
[mm] (-4-a^2)=(-1)*(\ldots+\ldots)
[/mm]
und achte noch einmal genau auf die dritte binomische Formel!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 So 28.09.2014 | | Autor: | abakus |
> Hallo Dante und !,
>
>
> > Formen Sie den Ausdruck so um, dass er sich mit Hilfe der
> > 3. binomischen Formel vereinfachen lässt
> > [mm](4-a^2)(-4-a^2)[/mm]
> > Hallo zusammen
> >
> > ich verstehe nicht ganz was mit umformen gemeint ist heißt
> > das das ich die Aufgabe verändern soll?
>
> Die Aufgabe verändern macht keinen Sinn. Du sollst
>
> [mm](4-a^2)(-4-a^2)[/mm]
>
> äquivalent umformen/vereinfachen.
>
> > dann wäre mein ansatz [mm](4+a^2)(-4-a^2)= -4^2-a^2[/mm]
>
> Das stimmt nicht. Verwenden sollst du die dritte binomische
> Formel
>
> [mm](a+b)*(a-b)=a^2-b^2[/mm] für alle [mm]a,b\in\IR.[/mm]
>
> Der erste Faktor [mm](4-a^2)\[/mm] sieht in Ordnung aus, aber der
> zweite
> Faktor [mm](-4-a^2)\[/mm] passt nicht (Wieso?).
>
> Tipp: Klammere [mm](-1)\[/mm] bei [mm](-4-a^2)\[/mm] aus.
Hallo,
man muss nichts ausklammern. Es genügt völlig, in beiden Klammern die Reihenfolge der Summanden zu vertauschen:
[mm]((-a^2)+4)*((-a^2)-4)[/mm]
Gruß Abakus
>
>
> Gruß
> DieAcht
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:38 So 28.09.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Abakus,
Das habe ich echt nicht gesehen, danke!
Gruß
DieAcht
|
|
|
| |
|
$ [mm] (-4-a^2)=(-1)*(-4+a^2)
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:31 So 28.09.2014 | | Autor: | DieAcht |
> $ [mm](-4-a^2)=(-1)*(-4+a^2)[/mm]
Multipliziere aus, dann siehst du, dass das falsch ist. Konzentration. 
|
|
|
| |
|
[mm] (-4-a^2)=(-1)*(-4+a^2)= (-4-a^2)=4-a^2
[/mm]
So mein letzter versuch ich hoffe es ist richtig
[mm] (-4-a^2)=(-1)*(-4+(-a^2))= 4+a^2
[/mm]
Ich danke dir für deine mühe aber so richtig verstehen kann ich es nicht danke das du dir die zeit genommen hast
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 So 28.09.2014 | | Autor: | DieAcht |
> So mein letzter versuch ich hoffe es ist richtig
> [mm](-4-a^2)=(-1)*(-4+(-a^2))= 4+a^2[/mm]
Komisch: Das Ende ist fast richtig. 
Richtig ist:
[mm] (-4-a^2)=(-1)*(4+a^2).
[/mm]
Demnach erhalten wir
[mm] (4-a^2)*(-4-a^2)=(4-a^2)*(4+a^2)*(-1).
[/mm]
Jetzt schau nochmal ganz genau auf die dritte binomische Formel.
> Ich danke dir für deine mühe aber so richtig verstehen
> kann ich es nicht danke das du dir die zeit genommen hast
Hoffentlich verstehst du es jetzt. Wenn nicht: Was genau verstehst du nicht?
|
|
|
| |
|
[mm] (4-a^2)*(-4-a^2)=(4-a^2)*(4+a^2)*(-1)
[/mm]
[mm] =-4+a2=-4a^2
[/mm]
[mm] =-4-a^2=4a^2
[/mm]
[mm] =4a^2-4a^2
[/mm]
ich hoffe du verstehst meine rechnung ;) ist die so richtig
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 So 28.09.2014 | | Autor: | DieAcht |
> [mm](4-a^2)*(-4-a^2)=(4-a^2)*(4+a^2)*(-1)[/mm]
> [mm]=-4+a2=-4a^2[/mm]
> [mm]=-4-a^2=4a^2[/mm]
Was machst du da?
> [mm]=4a^2-4a^2[/mm]
Das wäre Null.
> ich hoffe du verstehst meine rechnung ;) ist die so
> richtig
Richtig ist:
[mm] (4-a^2)*(-4-a^2)=(4-a^2)*(4+a^2)*(-1)=(4^2-(a^2)^2)*(-1)=(16-a^4)*(-1)=a^4-16.
[/mm]
Vielleicht guckst du dir auch einmal die Antwort von Abakus an.
Das habe ich nämlich nicht direkt gesehen und es ist einfacher.
Trotzdem dient dieser Weg als gute Übung für dich.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 So 28.09.2014 | | Autor: | Dante1704 |
Ich bedanke mich bei euch beiden. Nach 3 std hab ich es tatsächlich verstanden
|
|
|
|
