3,2=4sin (2x-0,5) < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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komme mit dieser Aufgabe nicht weiter ich
es müssen zwei ergebnisse rauskommen
auch habe ich noch nicht ganz verstanden wie ich kpi
wegbekomme
3,2=4sin (2x-0,5)
3,2=4sin (2x-0,5) /:4 /arcsin
arcsin(0,8)+ k2pi = 2x-0,5 /:2
0,927 +kpi = x-0,5 /-0,5
0,427 +kpi = x
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Hallo,
3,2=4*sin(2x-0,5)
0,8=sin(2x-0,5), ersetze: u=2x-0,5
0,8=sinu
[mm] u_1=53,13^{0}
[/mm]
[mm] u_1=0,9273 [/mm] (im Bogenmaß)
[mm] u_2=126,87^{0}
[/mm]
[mm] u_2=....
[/mm]
jetzt:
[mm] u_1=0,9273=2x-0,5 [/mm] (alles im Bogenmaß)
x=.....
den Rest schaffst du,
Steffi
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thx steffi
Lsg.
x1=0,71362
0,934=2x-0,5
x2=0,717
ich habe mal gleich noch eine gerechnet kann die bitte wer auf richtigkeit überprüfen
Aufgabe
Man löse die Gleichung im Bereich der reellen Zahlen 3sin(2x-1)=2
Lsg.
3sin(2x-1)=2 /:3 /u=(2x-1)
sin u = 2/3 /arcsin
u = arcsin 2/3
u1= 0,7297
u1=41,81 Grad
u1: 0,7297= 2x-1
x1=0,86485
u2= 180Grad - 41,81 Grad = 138,1897 Grad
u2= sin 138,1897 Grad (in Altgrad eingegeben)
u2= 0,667
u2: 0,667= 2x-1
x2=0,8335
jetz noch eine Frage muss man bei dieser aufgabenstellung nicht noch die Periodizität einbeziehen wenn ja wie geht das ?
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Hallo,
in der 1. Aufgabe hast du bei [mm] x_2 [/mm] noch einen Fehler, bereinigen wir den erst:
[mm] 126,87^{0}=2,2143
[/mm]
[mm] 2,2143=2x_2-0,5
[/mm]
[mm] x_2=1,357 [/mm] oder
[mm] x_2=77,75^{0}
[/mm]
bei deiner 2. Aufgabe ist [mm] x_1 [/mm] korrekt, dann schreibst du [mm] u_2=sin 138,1897^{0}, [/mm] das darf aber nur lauten: [mm] u_2=138,1897^{0}, [/mm] den Wert jetzt in das Bogenmaß umrechne, ich vermute, dass war auch der Fehler in deiner ersten Aufgabe
unter Einbeziehung der Peride mußt du schreiben: [mm] x_1=0,86485+k*2\pi, k\in\IZ
[/mm]
Steffi
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Danke jetzt klapp es, nach langen suchen im Taschenrechner, hab gedacht man kann den winkel mit sinus wieder zurück ins Altgradmaß wandeln.
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