3. Ableitung < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Do 25.01.2007 | | Autor: | Iduna |
Hallo Leute!
Bräuchte mal eure Hilfe.
Bin gerade dabei, die Ableitungen von f(x)= [mm] x^{2} [/mm] (lnx - 1) zu berechnen.
1. + 2. Ableitung hab ich... aber bei der 3. hab ich irgendwie grad Blackout, weil die 2. so komisch aussieht. Kann ich das auch mit Produktregel machen, oder wie macht man das? bin grad etwas verwirrt
meine 2 gemachten Ableitungen:
f'(x) = x (2* lnx - 1)
f''(x)= 2 * lnx + x -1
Habt ihr ne Idee?
Gruß Iduna
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Do 25.01.2007 | | Autor: | Iduna |
Hallo Herby!
Ja, ich wurde schon begrüßt, aber danke dir nochmal! ;o)
f''(x)=2*ln(x)+1 meinst du?
hm... also mein rechenweg:
u = x
u'= 1
v = 2 lnx - 1
v'= [mm] \bruch{2}{x}
[/mm]
f''(x) = 1 (2 lnx - 1) + [mm] \bruch{2}{x} [/mm] * x
= 2 lnx - 1 +x
= 2 lnx + x -1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Do 25.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
verstehen muss ich das jetzt nicht, oder?
> Hallo Herby!
>
> Ja, ich wurde schon begrüßt, aber danke dir nochmal! ;o)
>
>
>
> f''(x)=2*ln(x)+1 meinst du?
>
> hm... also mein rechenweg:
>
> u = x
> u'= 1
> v = 2 lnx - 1
> v'= [mm]\bruch{2}{x}[/mm]
>
> f''(x) = 1 (2 lnx - 1) + [mm]\bruch{2}{x}[/mm] * x
hier würde ich sagen:
[mm] 1(2ln(x)-1)+\bruch{2x}{x}=2ln(x)-1+2=2ln(x)+1 [/mm] 
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Do 25.01.2007 | | Autor: | Iduna |
ok, danke dir erstmal.
Also an sich versteh ich deinen rechenweg soweit, aber wie kommst du zwischendurch auf [mm] \bruch{2x}{x} [/mm] ?
kannst mir das mal bitte erklären ;o)
war mir bei meinen berechnungen an der stelle nämlich auch nich sicher... ;)
wäre ganz lieb
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Do 25.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hi,
das hast du doch selbst geschrieben:
[mm] \bruch{2}{x}*x=\bruch{2x}{x}=2
[/mm]
sorry, aber ich muss nun weg - es sind aber noch genug andere Helfer da 
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:58 Do 25.01.2007 | | Autor: | Iduna |
oooh, du hast recht
hab ich voll übersehen ;)
gut dann weiß ich jetzt, wo mein denkfehler war ;o)
vielen lieben Dank!!!
Liebe Grüße Iduna
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:07 Do 25.01.2007 | | Autor: | Iduna |
mir ist grad aufgefalle, dass ich ja jetzt immernoch nich weiß, wie ich die 3. Ableitung berechne *g*
kann mir da mal bitte jmd. helfen?
f''(x)= 2 lnx + 1
f'''(x)= ???
produktregel geht da doch nich oder?
hmmm....
wäre für nen tipp sehr dankbar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:19 Do 25.01.2007 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
wozu willst du die Produktregel verwenden, wenn es doch viel einfacher geht
f''(x)=2*ln(x)+1
Beim Ableiten kann ein Faktor rausgezogen werden und eine Konstante fällt weg.
f'''(x)=2/x
mfg Sigma
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