2tes Ficksches Gesetz < Materialwissenschaft < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:20 So 19.12.2010 | | Autor: | Nickles |
Hallo,
das 2te Ficksche Gesetz lautet ja $ [mm] \frac{\delta c}{\delta t} [/mm] = D* [mm] \frac{{\delta}^2 c}{\delta x^2} [/mm] $
Die Lösung ist ja meist die Gaussche Fehlerfunktion mit
$erf(y) = [mm] \frac{2}{\sqrt \pi} \int_0^y e^{- {\lambda}^2} \mathrm [/mm] d [mm] \lambda [/mm] $ , mit $ y= [mm] \frac{x}{2 \sqrt {Dt}} [/mm] $
Wenn ich nun eine Einsatzhärtung betrachte mit den mathematischen Randbedingungen
$ t = 0 [mm] \qquad [/mm] 0 < x < [mm] \infty \qquad \rightarrow [/mm] c = [mm] c_0 [/mm] $
$ t > 0 [mm] \qquad [/mm] x = 0 [mm] \qquad \rightarrow [/mm] c = c' $
$ t > 0 [mm] \qquad [/mm] x [mm] \rightarrow \infty \qquad \rightarrow [/mm] c = [mm] c_0 [/mm] $
Dann ist die Lösung des 2ten Fickschen Gesetzes unter den genannten Randbedingungen für $ x [mm] \ge [/mm] 0 $
$ c(x,t) - [mm] c_0 [/mm] = (c' [mm] -c_0) [/mm] [ 1- [mm] erf(\frac{x}{2 \sqrt {Dt}})] [/mm] $
Ich verstehe nicht warum es 1 Minus die Fehlerfunktion ist.
Könnte mich jemand erhellen?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 25.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 18:09 Sa 15.01.2011 | | Autor: | Nickles |
Hat jemand im neuen Jahr schon eine Idee?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Do 20.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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