2 Aufgaben zur Kombinatorik < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 Mi 16.03.2011 | | Autor: | GM91 |
| Aufgabe | | Aufgabe1: Auf einer Speisekarte stehen fü die Vorspeise 3 Gerichte, für das Hauptgericht 8 Speisen und für das Dessert 4 Vorschläge. Wie viele mögliche Menüs kann man zusammenstellen? |
Schönen guten Tag
Ich schaue mir in den Ferien den Bereich der Stochastik an und versuche es mir selbst beizubringen(damit ich besser in der Schule vorbereitet bin^^) und es geling mir sehr gut. Mein einzigen Problem ist die Kombinatorik.
Mein Ansatz: Es gibt ja 4 Formeln die mit zoz und zmz. Hierfür brauche ich ja sogesehen die Kategorie mit Ziehen mit zurücklegen. dann würde ja eigentlich die Formel: (r+k-1)! / k! * (n-k)! in frage kommen. Ich weis aber nunr leider weiter nicht weiter :S
die zweite aufgabe stelle ich erstmal nicht, da ich der meinung bin, dass ich sie selbst schaffe, sobald ich diese Aufgabe mit eurer Hilfe bewältige.
lg
GM91
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Aufgabe1: Auf einer Speisekarte stehen fü die Vorspeise 3
> Gerichte, für das Hauptgericht 8 Speisen und für das
> Dessert 4 Vorschläge. Wie viele mögliche Menüs kann man
> zusammenstellen?
> Mein Ansatz: Es gibt ja 4 Formeln die mit zoz und zmz.
> Hierfür brauche ich ja sogesehen die Kategorie mit Ziehen
> mit zurücklegen. dann würde ja eigentlich die Formel:
> (r+k-1)! / k! * (n-k)! in frage kommen. Ich weis aber nunr
> leider weiter nicht weiter :S
Die 4 Formeln, die du erwähnst, sind für eine spezielle Situation zugeschnitten, nämlich dass es "Wähler" und "Ausgewählte" gibt, allerdings alle nur von einer Art.
Bsp.:
- 5 verschiedene Autos wollen sich auf 7 Parkplätze verteilen, Anz. Mgl. ?
- Auf einem Blatt Papier sind 10 Punkte verstreut. Wie viele verschiedene Dreiecke lassen sich aus diesen Punkten durch Verbinden bilden?
Bei diesen Aufgaben kann man die Formeln von oben anwenden.
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Bei deiner Aufgabe oben allerdings gibt es viel mehr Informationen, da muss man mehr "logisch" denken.
Vorspeise: 3 Mgl.
Hauptgang: 8 Mgl.
Dessert: 4 Mgl.
Die Anzahl der Möglichkeiten ist 3 * 8 * 4, denn man wählt aus 3 Vorspeisen aus (3 Mgl.), und für jede gewählt Vorspeise kann man ein anderes der 8 Hauptgerichte auswählen ( VorherigeAnzahlMgl. * 8 = 24 ), und für jede gewählte Kombination aus Vorspeise und Hauptgericht gibt es nochmal 4 Desserts zur Auswahl: (VorherigeAnzahlMgl. * 4 = 96).
Viele Grüße,
Stefan
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