2. Punkt im Dreieck bestimmen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:12 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Rudy |
Wir sollen aus dem Punkt A (217m;419m), dem Winkel [mm] \alpha [/mm] (78gon) und der Strecke c (122m) die Koordinaten des Punktes B bestimmen? Kann mir jemand sagen, wie das geht?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Mi 09.01.2008 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Wir sollen aus dem Punkt A (217m;419m), dem Winkel [mm]\alpha[/mm]
> (78gon) und der Strecke c (122m) die Koordinaten des
> Punktes B bestimmen? Kann mir jemand sagen, wie das geht?
Das würde mich wundern, wenn das jemand könnte, weil diese Angaben einfach nicht ausreichen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Rudy |
Ändert sich das, wenn man zusätzlich annimmt, dass die Seite b parallel zur Y-Achse verläuft?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:40 Mi 09.01.2008 | | Autor: | statler |
> Ändert sich das, wenn man zusätzlich annimmt, dass die
> Seite b parallel zur Y-Achse verläuft?
Ganz erheblich! Aber dann brauchst du den Winkel gar nicht mehr. Dann hat B doch bei der üblichen Benamsung dieselbe x-Koordinate wie A und die y-Koordinate von B ist um die Länge von c größer (oder kleiner, je nach Lage) als die von A.
Nach C ist ja nicht gefragt...
Oh, ich war zu schnell, ich habe c parallel zur y-Achse gelegt, also alles falsch, sorry!
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:53 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Rudy |
Wieso? Also ich gehe davon aus, dass die übliche Namensgebung so aussieht: Punkte A, B, C; dazugehörige Winkel [mm] \alpha [/mm] , [mm] \beta [/mm] , [mm] \gamma; [/mm] und gegenüberliegende Seiten a, b, c. Wenn also b parallel zur Y-Achse verläuft, dann meine ich damit die Seite, die A und C verbindet (eben gegenüber von Punkt B). Aber mitlerweile dürfte ich selbst auf die Lösung gekommen sein:
[mm]B_y = A_y + c*sin(90°-\alpha)[/mm]
[mm]B_x = A_x + c*cos(90°-\alpha)[/mm]
([mm]90°-\alpha[/mm] ist die Steigung von c)
Die Ergebnisse passen jedenfalls zur Zeichnung! Macht das so Sinn?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:23 Mi 09.01.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> Wieso? Also ich gehe davon aus, dass die übliche
> Namensgebung so aussieht: Punkte A, B, C; dazugehörige
> Winkel [mm]\alpha[/mm] , [mm]\beta[/mm] , [mm]\gamma;[/mm] und gegenüberliegende
> Seiten a, b, c. Wenn also b parallel zur Y-Achse verläuft,
> dann meine ich damit die Seite, die A und C verbindet (eben
> gegenüber von Punkt B). Aber mitlerweile dürfte ich selbst
> auf die Lösung gekommen sein:
>
> [mm]B_y = A_y + c*sin(90°-\alpha)[/mm]
> [mm]B_x = A_x + c*cos(90°-\alpha)[/mm]
>
> ([mm]90°-\alpha[/mm] ist die Steigung von c)
>
> Die Ergebnisse passen jedenfalls zur Zeichnung! Macht das
> so Sinn?
Ich hatte mich oben verheddert, habe das aber nachgetragen. Dein Ergebnis sieht gut aus, es gibt allerdings 2 Lösungen (mit - statt +).
Gruß
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:46 Mi 09.01.2008 | | Autor: | weduwe |
ja
schneide g: [mm] y=tan(\frac{\pi}{2}-\alpha)(x-x_A)+y_A [/mm]
mit K: [mm] (x-x_A)^2+(y-y_A)^2=c^2
[/mm]
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