2-facher Eigenwert < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Reen1205 |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
Ich habe hier eine matrix [mm]\begin{pmatrix}3 & 2 & -1\\2 & 6 & -2\\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}[/mm] und habe hier als Lösung der Determinante [mm] (\lambda-2)^2(\lambda-7)[/mm].
Also habe ich doch 2 als 2-fachen Eigenwert.
Wenn ich nun zur Eigenvektorberechnung komme, den EW=2 einsetze erhalte ich die Matrix [mm]\begin{pmatrix}1 & 2 & -1\\0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0\end{pmatrix}[/mm] (nach dem Gauß versteht sich). Bekomme ich nun aus dieser Matrix deswegen 2 EV heraus, weil es 2 l.u. Vektoren sind, weil der Eigenwert 2-fach ist oder bedingt der erste Grund den zweiten und anders herum?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Mi 10.02.2010 | | Autor: | fred97 |
Hier
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage354/
wird der Zusammenhang von geometrischer und algebraischer Vielfachheit eines Eigenwertes erklärt
FRED
|
|
|
|
