1 Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Differenzieren Sie y = x / [mm] e^x [/mm] |
Ich habe die Funktion abgeleitet, nur bin ich mir nicht sicher ob das richtig ist!
Also:
y = x / [mm] e^x [/mm]
u= x u'=1
[mm] v=e^x v'=e^x
[/mm]
Lösung:
y' = [mm] e^x [/mm] - x * [mm] e^x [/mm] / [mm] (e^x)²
[/mm]
Ist das soweit richtig???
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Differenzieren Sie y = x / [mm]e^x[/mm]
> Ich habe die Funktion abgeleitet, nur bin ich mir nicht
> sicher ob das richtig ist!
> Also:
>
>
> y = x / [mm]e^x[/mm]
>
> u= x
> u'=1
$u(x)=x$ und $u'(x)=1$ sollte dort wenigstens stehen, weil $u$ ja eine Funktion in der Variablen $x$ ist.
> [mm]v=e^x[/mm] [mm]v'=e^x[/mm]
Analog wie oben.
> Lösung:
>
> y' = [mm]e^x[/mm] - x * [mm]e^x[/mm] / [mm](e^x)²[/mm]
>
> Ist das soweit richtig???
jein, wenn Du es so notierst, fehlen Klammern:
$y' = [mm] (e^x [/mm] - x * [mm] e^x) /(e^x)²$
[/mm]
Also schöner:
[mm] $y'(x)=\frac{e^x-x*e^x}{\left(e^x\right)^2}$
[/mm]
Vermutlich liegt das aber nur daran, dass Du mit dem Formeleditor noch nicht umzugehen weißt:
https://matheraum.de/mm
Gruß,
Marcel
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Hallo, jein, aber mehr ja, zunächst zur mathematischen Form
[mm] f'(x)=\bruch{e^{x}-x*e^{x}}{e^{x^{2}}}=\bruch{e^{x}-x*e^{x}}{e^{x}*e^{x}}
[/mm]
so, die mathematische Form ist jetzt passend, jetzt überlege dir, was du kürzen kannst,
Steffi
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 14:12 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
[mm] (e^{x})² \not= e^{x²}
[/mm]
Es ist [mm] (e^{x})²=e^{2x}
[/mm]
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:14 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Marcel |
> Hallo, jein, aber mehr ja, zunächst zur mathematischen
> Form
>
> [mm]f'(x)=\bruch{e^{x}-x*e^{x}}{e^{x^{2}}}[/mm]
Hallo Steffi,
i.a. ist [mm] $(e^x)^2=e^{2x} \not= e^{x^2}=e^{x*x}$
[/mm]
Also:
[mm]f'(x)=\bruch{e^{x}-x*e^{x}}{e^{2x}}[/mm]
kannst Du schreiben, aber nicht das obige Deinerseits.
Gruß,
Marcel
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