1000x1000 Matrix < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe eine Aufgabe die ich lösen soll, aber ich weiß leider nicht wie ich heran gehen soll bzw. fällt mir auch nicht wirklich eine Lösung ein.
Aufgabenstellung:
Für eine 1000·1000-Matrix A sei bekannt, dass det(A) = 1. Wie ändert sich die Determinante, wenn alle Elemente von A um 1% vergrößert werden?
Ich wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MfG
DoubleX87
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:28 Di 11.05.2010 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Für eine 1000·1000-Matrix A sei bekannt, dass det(A) = 1.
> Wie ändert sich die Determinante, wenn alle Elemente von A
> um 1% vergrößert werden?
Dramatisch  !
Gruß aus Hh-Harburg
Dieter
PS: Ich will Angela überholen.
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> PS: Ich will Angela überholen.
Das ist Dir offensichtlich gelungen.
Aber hättest Du nicht mal ankündigen können, daß ein Wettkampf läuft?
Die mir eigene Kombination aus "absolut unsportlich" und "geschwätzig" hat jedenfalls gegen mich gearbeitet...
Gruß v. Angela
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> Aufgabenstellung:
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> Für eine 1000·1000-Matrix A sei bekannt, dass det(A) = 1.
> Wie ändert sich die Determinante, wenn alle Elemente von A
> um 1% vergrößert werden?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
weißt Du denn, wie sich die Determinante verändert, wenn alle Elemente einer Zeile mit einem festen Faktor a multipliziert werden?
Wie ändert sie sich also, wenn 1000 Zeilen mit diesem Faktor multipliziert werden?
Wenn jeder Eintrag der Matrix um 1% vergrößert wird, wird ja jeder Eintrag mit a=1.01 multipliziert.
Ist Dir eigentlich klar, daß die neue Matrix die Matrix 1.01*A ist? Vielleicht habt Ihr für det(a*A) in der VL sogar schon etwas aufgeschrieben.
Gruß v. Angela
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